《数学九年级上册y=ax2的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级上册y=ax2的图像与性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2 二次函数y=ax的图象和性质,学习目标： 1会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象，了解抛物线的有关概念； 2通过观察图象，能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质； 3在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想 学习重点： 观察图象，得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质,目标重点,问题1 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？,探究新知,问题2 类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函 数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？,解: (1) 列表,
2、(2) 描点,(3) 连线,根据表中x, y的数值在坐标平面中描点(x, y), 再用平滑曲线顺次连接各点, 就得到y=x2的图象.,y=x2,问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？,解: (1)列表,(2)描点,(3)连线,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,4.5,问题4 类比 a0 时的研究过程，画图研究当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征,试着画函数y=-x2的图象,解: (1) 列表,(2) 描点,(3) 连
3、线,y=x2,问题5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？,归纳： 一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点 当 a0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 a0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点 对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越小,探究归纳,归纳： 如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当x0 时，y 随 x 的增大而增大； 如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当x0 时，y 随 x 的增大而减小,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,巩固练习,抛物线 ，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ,增大,减小,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的？,课堂小结,教科书习题 22.1 第 3，4 题,课后作业,
