《人教版数学九年级上册二次函数.1.1二次函数－第1课时－课件(张宝梅）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册二次函数.1.1二次函数－第1课时－课件(张宝梅）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.1二次函数,人教版九年级数学上册,1、理解二次函数的概念， 2、掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。,1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y ，并且对于 x的每一个确定的值， y 都有 的值与其对应，那么我们就说 x是 ， y是 x 的 .,2. 下列两个变量间是什么函数关系： (1)y=x+7 (2)y=-4x,3.请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： （1）.如果正方体的棱长为x，表面积为y,那么表面积y与棱长x间的关系表示为 . （2）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛
2、.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ （3）某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,(3)某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y = 20(1+x)2,m= n(n-1),
3、（1）.如果正方体的棱长为x，表面积为y,那么表面积y与棱长x间的关系表示为 y=6x2 .,2.m= n(n-1),=20x2+40x+20,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,(1)经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,( a,b,c是常数, ),a0,（2）关系式都是整式， （3）自变量的最高次数是二次， （4）二次项系数不等于零.,3.y = 20(1+x)2,= n2_ n,1.y=6x2,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：ax2叫做二次项，a为二次项系数 bx叫做一次项， b为一次项系数 c为常数项,又例：y=x +
4、 2x 3,归纳总结,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y= x2+3x-1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5) v=8 r,解：(1)y=x2+3x-1,是二次函数.,二次项系数: 1,一次项系数: +3,常数项:,-1,不是二次函数.,(3) s=3-2t是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,-2,0,3,(4) y=(x+3)-x =x2+6x+9-x2 即,y=6x+9,不是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,8,0,0,(5) v=8 r,是二次函数.,例2: 关于
5、x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,例3.写出下列各函数关系，并确定自变量的范围. （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a(cm)之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； （3）菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,（2）由题意得,（3）由题意得,解: （1）由题意得,1.下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,先化简后判断,2、（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘
6、米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式,3、若函数 为二次函数，求m的值。,解：因为该函数为二次函数， 则,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,其中自变量x能取哪些值呢？,4、是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？,5、要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x(cm),矩形的面积为y（cm2),试求： (1)写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?,(ox10),我们学习过的函数有:,一次函数y=kx+b (k,b为常数，k 0) 其中包括正比例函数y=kx (k为常数，k0),二次函数：y=ax+bx+c（a,b,c为常数，a0),布置作业： 全能学案25页和26页,再见,
