《人教版数学九年级上册第23章23.2.1中心对称.2.1中心对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第23章23.2.1中心对称.2.1中心对称（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中心对称,泗黄学校 黄秀燕,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,观察下面的2个四边形，看一看2个四边
2、形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,情景2,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点(A)就叫对称中心,这两个图形中的对应点,(C,E)叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,A,B,C,B,A,O,C,1.把ABC绕着O点旋转60 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?,2
3、.把ABC绕着O点旋转120 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?,3.把ABC绕着O点旋转180 ,得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?,不是,因为旋转了60 ,不是,因为旋转了120 ,是,因为旋转了180 ,问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?,探究,旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,分别连接AA ,BB,CC。 点O在线段AA上吗？ 如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,
4、(1)点O是线段AA 的中点 (为什?),（2）ABCABC (为什么?),第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,很显然画出的ABC与ABC关于点O对称.,第三步，移开三角板.,(1). 点A是绕点A旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA= OA,即点O是线段AA的中点. 同样地,点O是线段BB CC的中点.,(2).在AOB与 A O B中 OA=OA ,OB=OB AOB= AOB AOB A O B（SAS） AB=A B 同理 : BC=B C ,AC=A C ABC A BC （
5、SSS）,证明:,下图中 与 关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,小结： （1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 如图选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三
6、角形。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,轴 对 称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,例2 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,2.如图，在ABC中，B=90，C=30， AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处， 求CC的长度。,作业：,必做题：课本第69页习题23.2中的第1，2题 选做题：课本第70页习题23.2中的第5题,
