《九年级数学下册：27.3 位似 （第二课时）教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册：27.3 位似 （第二课时）教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【教学设计】-位似27.3位似 第二课时教学目标 1巩固位似图形及其有关概念 2会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 3了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换教学重点、难点 1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学方法：讲授法.教具：黑板、多媒体、三角板.教学过程一、复习回顾 1.、什么叫位似图形? 2、位似图形的性质? 3、利用位似可以把一个图形放大或缩小.二、情境引入 我们知道，在直角坐标系中，可以利用两个多边形
2、变化前后对应顶点的坐标之间的关系来表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）。类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。 出示目标三、自主探究活动1 教师活动：提出问题：（教材P48-49页探究：） （1）如图27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ (1) (2)图27.3-3 (2)如图27.3-3(2)，AOC三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生活动: 学生小组
3、讨论，共同交流,回答结果教师活动：分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。 解：(1)、把AB缩小A、B的对应点为 (2)、把AOC扩大后A、O、C的对应点为【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k即：P(x，y) P（kx，ky） P( -kx，-ky )四、应用例题（教材P49-50页 例）活动2 如图，ABO的坐标分别为A（2，4），B（2，0），C（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，与ABC相似比为 分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。解：如图，利用位似中
4、对应点的坐标 的变化规律，分别取A(-3,6),B(-3,0)O(0.0).顺次连接点A,B,O,所得ABO就是要画的一个图形。 问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！五、课堂练习活动3 教材P50页习题1、2 1、 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比 2. 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A（4，5），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍 得到 A B O ，写出 A B O 三个顶点的坐标.六、扩展提高欣赏图片 在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似
5、也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示 如图（教材P50）图27.3-5所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？27.3-5 分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4321的位似图形， 解：答案不唯一七、当堂训练 1将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作 如下变化，其中属于位似变换的是（ ） A将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变 B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘以2 D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2 2.
6、 已知ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（2 ，3），（1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A，B，C下列说法正确的是（ ） AABC与ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） BABC与ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） CABC与ABC是相似图形，但不是位似图形 DABC与ABC不是相似图形 3、如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上 的点（a，b）对应大鱼上的点( ) A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b） 4已知ABC的三个顶点坐标如下表： （1）将下表补充完整，并在直角坐标系中， 画出ABC； （2）观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论八、小结活动4 谈谈咱这节课学习的收获？九、作业 教材P51页第3、5和P52页第6题.
