《初中数学九年级下册28.2.1解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学九年级下册28.2.1解直角三角形（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.2 解直角三角形（第1课时）,通化市第十七中学校 陈向英,教学目标： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,回顾与思考,1.在RtABE中，C=90，BC= a,AC=b,AB=c,则 SinA ，sinB= ，cosA= ， cosB= ， tanA= ， tanB= 。,2. 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数
2、值越小。,二 解决有关比萨斜塔倾斜的问题,1972年的情形: 设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），Rt在ABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,利用计算器可得A528,类似地，可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角。 如果将上述问题推广到一般情况，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它锐角的度数。,A,B,C,一般的，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角 三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。,解直角三角形,（1）在直角三角形中，除直角外的5个元
3、素之间有哪些关系？ （2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形中，除直角外其它元素有下面一些关系：,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,例1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,解：,例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：A90B903555,你还有其他方法求出c吗？,（1 ） 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； a = 30 , b = 20 ;,练习,解：根据勾股定理,（2） 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； B72，c = 14.,解：,如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的 平分线 ，解这个直角三角形。,6,解：, AD平分BAC,练习,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的过程,直角三角形中，,
