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1、九年级上期数学公开课教学案时间：2015.11.3 班级：九（2）班 授课人：黄炳生课题：24.2.1点和圆的位置关系教学目标：1. 知识与技能: 理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运。 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用了解三角形的外接圆和三角形外心的概念了解反证法的证明思想。2. 过程与方法：经历探索点和圆的位置关系的过程，学会简单说理，发展合情推理能力和主动探究习惯，掌握说理的基本方法。3. 情感与态度：激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望。教学重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上
2、的三个点确定一个圆其它们的运用。教学难点：反证法证明思路的理解和应用。教学方法：自主探究与小组合作相结合教学过程：一、创设情境、导入课题：二、新知探究（一）活动一：1、问题探究：问题：观察图中（多媒体演示）点A，点B，点C与圆的位置关系？问题：设O半径为r,请说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径（r）的关系：问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O的半径为r，点P到圆心O的距离OP = d，则有：2、针对训练：3、你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？（二）活动二：1、经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经
3、过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆 （1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ （2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ （3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？如何确定所作圆的圆心？2、小结：不在同一条直线上的三个点确定_个圆。从所作图形可以看出，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边_的交点，叫做这个三角形的外心3、针对训练：（三）活动三：1、思考、讨论：（1）经过同一
4、条直线上的三个点能作出一个圆吗？（2）什么是反证法？2、针对训练：6.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。三、巩固提高：1、画出由所有到已知点的距离大于或等于2 cm并且小于或等于3 cm的点组成的图形.2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？（做课本95页上）3. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心（做课本95页上）4.任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.四、课堂总结：1、点和圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则点 P 在圆_ dr；点 P 在圆_ d=
5、r；点 P 在圆_ dr2、不在同一条直线上的三个点确定一个圆3、理解三角形外接圆和三角形外心的概念五、作业布置：（一）课本第101页习题24.2第1、7、9题（二）补充作业：一、选择题 1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 2如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3 二、填空题 1经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点 2边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_ 3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_
