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如图:已知二次函数 的图象与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点。,问题:,写出点A、点B、点C、顶点D的坐标。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,4),与二次函数有关的面积问题,(1)分别求出ABD和OCD的面积。,若抛物线对称轴与X轴交于点M,则OCD与OMC的面积有什么关系?为什么?,(2) 若点P为抛物线第二象限上的一个动点,点P的横坐标为m,用含m的代数式表示ABP 的面积。,如何用含m的代数式表示OCP的面积呢?,(3)怎样求BCD的面积?,画板,阅读下列材料: 过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”,计算三角形面积的新方法: , 即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.,(4)若点P是第二象限的一个动点,点P的横坐标为m,用含m的式子表示BCP的面积S。,(5)点P是第二象限抛物线上的一个动点,若直线OP把四边形ACDB的面积分成1:2的两部分,求出此时点P的坐标。,通过本节课的学习,你有哪些收获?,