《人教版数学九年级上册点与圆的位置关系.2.1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上册点与圆的位置关系.2.1(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系(第1课时),九年级 上册,点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一,它们都是在学习了圆的有关概念和性质后,进一步研究两个图形之间的位置关系在研究点和圆的位置关系时,是从其几何特征(交点个数)和代数特性(点到圆心的距离与半径的关系)两个角度刻画的因此,在与圆有关的位置中,点和圆的位置关系是基础 对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题,可以从过一点、过两点开始探究,其中体现了转化的思想同时,对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆的探究,其核心都是要明确确定圆的要素确定圆心和半径,课件说明,学习目标: 1理解点和圆的三种位置关系,并会运用它解
2、决一 些实际问题; 2会过不在同一直线上的三个点作圆,理解三角形 的外心和外接圆的概念; 3结合本节内容的学习,体会数形结合、分类讨论 的数学思想 学习重点: 1.点和圆的三种位置关系及数量间的关系。 2.了解运用“反证法”证明命题的思想方法。 点和圆的位置关系,课件说明,问题1: 1、圆的定义是: 2、放暑假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞掷飞镖 比赛。他们把靶子钉在一面墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,就这一轮来讲,很显然,_的成绩好。若把靶子看作以O点为圆心的圆,你能得出点和圆有几种位置关系吗?,1导入新知,结合上面的
3、问题,你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗? 对于点和圆的位置关系,能从数量关系的角度进行 刻画吗? 设O 的半径为 r,点 P 到圆心的距离为 d,则有: 点 P 在圆外 dr ; 点 P 在圆上 d=r ; 点 P 在圆内 dr ,2探究新知,我们知道,已知圆心和半径,可以作一个圆经过几个已知点,可以作一个圆呢?,2探究新知,圆经过已知点 A,2探究新知,圆经过已知点 A、B,2探究新知,已知点 A、B、C,已知三点共线,已知三点不共线,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,2探究新知, 连接 AB、BC; 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG,DE 和FG 相交于点 O; 以点
4、O 为圆心,OA 为半径作圆,O 就是所要求作的圆,2探究新知,如何经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆?,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做 三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点, 叫做这个三角形的外心,2探究新知,例 1、已知O的半径为5cm,有一点P到圆心O的距离为3cm,求点P与圆有何位置关系? 变:已知O的直径为5cm,有一点P到圆心O的距离为3cm,求点P与圆有何位置关系? 例 2、若有一点M到某圆的最大距离为8cm,最小距离为2cm,求这个圆的半径,3应用举例,例3、RtABC中,C90,CDAB,AB13,AC5,对C点为圆心, 为半
5、径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的? 例4、已知矩形 的边 ,AB=3cm,AD=4cm . 以点 A为圆心,4cm 为半径作 A,求点B 、C 、D 与A 的位置关系; 若以点A 为圆心作 A,使得B 、C 、D 三点中有且只有一点在圆外,求 A的半径r 的取值范围. (3)以A为圆心,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求此圆的半径R的范围,例5、已知ABC,求作ABC的外接圆。 例6、用反证法证明:一个三角形中不能有两个直角。 例7、等腰ABC中,AB=AC=13cm,BC10cm,求ABC外接圆的半径,(1)点和圆的位置关系: 设O 的半径为 r,点 P 到圆心的距离为 d,则 点 P 在圆外 dr; 点 P 在圆上 d=r; 点 P 在圆内 dr (2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆 (3)理解三角形外接圆和三角形外心的概念. (4 ) 了解运用“反证法”证明命题的思想方法.,4课堂小结,教科书第 95 页 练习第 2,3 题,5布置作业,