《人教版数学九年级上册复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册复习课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二 次 函 数 复习课 谢一中郑其福,知识梳理：,1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，_)叫做二次函数。,ax2+bx+c,a ,2、二次函数的图象是一条 。,抛物线,知识梳理：,1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，_)叫做二次函数。,ax2+bx+c,a ,2、二次函数的图象是一条 。,抛物线,函数的图象及性质,a0向上,a0向下,a0向上,a0向上,a0向上,a0向下,a0向下,a0向下,y轴,直线x=h,直线x=h,y轴,( 0 , 0 ),( 0 , k ),( h , 0 ),( h , k ),y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h
2、)2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。,各种形式的二次函数的关系,、二次函数的y= ax2+bx+c的性质：,a0 开口向上,a 0 开口向下,x=h,(h , k),y最小=k,y最大=k,y最小=,y最大=,在对称轴左边， x y ；在对称轴右边， x y ,在对称轴左边， x y ；在对称轴右边， x y ,二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_ 对称轴是_。,例1:,画二次函数的大致图象: 画对称轴 确定顶点 确定与y轴的交点 确定与x轴的交点 确定与y
3、轴交点关于对称轴对称的点 连线,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_ 对称轴是_。,例1:,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),增减性:,当 时,y随x的增大而减小 当 时,y随x的增大而增大,最值:,当 时,y有最 值,是,小,函数值y的正负性:,当 时,y0 当 时,y=0 当 时,y0,x3,x=-2或x=3,-2x3,例2.抛物线 关于x轴对称的抛物线解析式是,解题思路:,将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k 写出顶点(h,k) 写出顶点(h,k)关于x轴的点的坐标(h,-k) 则关于x轴对称的抛物线解
4、析式是y=-a(x-h)2-k,关于x轴对称:,关于y轴对称:,将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k 写出顶点(h,k) 写出顶点(h,k)关于y轴的点的坐标(-h,k) 则关于x轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k,练习：,1.抛物线y=x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位可得到抛物线 。,练习：,2.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。,-6,3,2,-2,（1）方法一 （一般式）,方法二 （顶点式）,方法三 （交点式）,（2）知识拓展,一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-
5、6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为：,顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为：,交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为：,中考链接：,. 张大伯准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。 请你求出张大伯矩形羊圈的面积； 请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。,课堂小结：,1、二次函数的概念： 二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，其中 )叫做二次函数。 2、二次函数的图象： 二次函数的图象是一条抛物线。 3、二次函数的性质： 包括抛物线的三要素，最值，增减性。 4、二次函数的实践应用（数形结合） 具体体现在解决一些实际应用题中。,ax2+bx+c,a ,
