《2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3y=ax2-+k的图象和性质同步训练(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3y=ax2-+k的图象和性质同步训练(解析版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练一、选择题1.抛物线y=2x2+1的的对称轴是（ ） A.直线x= B.直线x= C.x轴D.y轴2.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A.y=（x-1）2+2B.y=（x+1）2+2C.y=x2+1D.y=x2+33.适合解析式y=-x2+1的一对值是（ ） A.(1，0)B.(0，0)C.(0，-1)D.(1，1)4.抛物线y2x21的顶点坐标是（ ） A.（2，1）B.（1，2）C.（1，0）D.（0，1）5.抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是（
2、） A.向下，(0，4)B.向下，(0，4)C.向上，(0，4)D.向上，(0，4)6.在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（ ） A.B.C.D.7.已知点 三点都在抛物线 的图象上，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8.二次函数y2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是( ) A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2，3)C.当x0时，y随x的增大而减小D.抛物线与x轴有两个交点二、填空题9.抛物线 的对称轴为_。 10.已知点P（-1，m）在二次函数 的图象上，则m的值为_； 11.对于二次函数y3x22，下列说法：最
3、小值为2；图象的顶点是(3，2)；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_ 12.二次函数y=3x2-3的图象开口向_，顶点坐标为_，对称轴为_，当x0时，y随x的增大而_；当x0，所以y有最_值，当x=_时，y的最_值是_. 13.将二次函数y=2x2-1的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为_ 14.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_。 15.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积=_. 16.已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数yax21(ax20，则y1_y
4、2.(填“”“”或“”) 17.对于二次函数y=x2+1，则下列结论正确的是（ ） A.图象的开口向下B.y随x的增大而增大C.图象关于y轴对称D.最大值是1三、解答题18.在同一个直角坐标系中作出y x2 ， y x21的图象 （1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； （2）抛物线y x21与抛物线y x2有什么关系？ 19.把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 20.求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式: （1）通过点(-3，2)； （2
5、）与y= x2的开口大小相同，方向相反； （3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4. 答案解析部分一、选择题 1.【答案】D 【考点】二次函数y=ax2+bx+c的性质 【解析】【解答】解：抛物线y=2x2+1中一次项系数为0，抛物线的对称轴是y轴故答案为：C【分析】由于此抛物线解析式中一次项的系数为0，故这类抛物线的的对称轴是y轴。2.【答案】C 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】解：抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1故答案为：C【分析】根据抛物线图像的几何变换规律：“上加下减，左加右减”，从而得出答案。3.【答案】A 【考点
6、】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】当x1时，y0，故A适合解析式，D不适合解析式；当x0时，y1，故B、C不适合解析式故答案为：A【分析】根据抛物线上点的坐标特点，将各个答案的横坐标代入抛物线的解析式，算出对应的函数值，再与各个答案的纵坐标进行比较即可得出答案。4.【答案】D 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】抛物线 的对称轴为： 当 时， 顶点坐标是 故答案为：D【分析】首先根据抛物线的对称轴公式算出顶点的横坐标，再将顶点横坐标代入抛物线的解析式，算出对应的函数值，即可得出答案。5.【答案】B 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解
7、答】在抛物线y3x24中a0时，y随x的增大而增大，所以C不符合题意；D. 当y=0时,2x23=0，此方程有两个不相等的实数解，所以D符合题意.故答案为：D.【分析】利用二次函数的性质可对A、C进行判断；根据二次函数图像上的点的坐标特点，可对B、D作出判断。即可得出答案。二、填空题 9.【答案】轴 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】抛物线 y = x23 的对称轴是y轴。【分析】形如 y =ax2+k形式的二次函数的对称轴为 y 轴。10.【答案】0 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】点P（-1，m）在二次函数y=x2-1的图象上，m=1-1=0
8、故答案是：0【分析】将点P的坐标代入二次函数y=x2-1，即可求出m的值。11.【答案】 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】根据二次函数的性质，对于二次函数y=3x2+2,可得最小值为2,正确;图象的顶点是(0,2)，错误；图象与x轴没有交点，正确；当x0时，y随x的增大而增大；当x0，所以y有最小值，当x=0时，y的最小值是3.故答案是：上， (0，-3) ，y轴， 增大，减小，小，0， 小，-3.【分析】根据二次函数的系数可确定开口方向，根据抛物线的顶点式可确定顶点的坐标、对称轴和增减性以及最值。13.【答案】【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】由二
9、次函数 的图象沿y轴向上平移2个单位，因此所得图象对应的函数表达式为： 【分析】利用二次函数与几何变换规律“上加下减”，进而求出图象对应的函数表达式14.【答案】y= +1（答案不唯一） 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】本题的答案不唯一，只需要满足二次函数的a为正数，且当x=0时，y=1即可【分析】开放性命题，本题的答案不唯一，只需要满足二次函数的a为正数，且顶点坐标是（0，1）即可。15.【答案】2 【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】抛物线y=x+2，当y=0时，x+2=0， ，与x轴的交点坐标是( ,0)，( ,0)；x=0时，y=2，抛物线与y轴的交点坐标为：C(0,2)；ABC的面积为： 2 2=2 .故答案是：2 【分析】根据抛物线与坐标轴交点的坐标特点求出A,B,C三点的坐标，根据三角形的面积公式即可算出答案。16.【答案】 【考点】二次函数y=a（x-h）2+k的性质 【解析】【解答】a0，二次函数y=ax2+1（a0）的图象开口向下.二次函数y=ax2+1（a0）的图象的对称轴为：x=0，当x0时，y随x的增大而减小，当x1x20时，y1y2.故答案为：x20，故y
