《人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系.2《点和圆、直线和圆的位置关系》(第2课时)ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系.2《点和圆、直线和圆的位置关系》(第2课时)ppt课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆的位置关系,莲花一中 李玉莲,1、点与圆有几种位置关系？,？,活动一、复习提问：,2、怎样判定点和圆的位置关系？,. B,C.,（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。,大于,等于,小于,.A,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,活动2,（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线
2、和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,直线和圆的位置关系（图形特征）,1.能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？,用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系（图形特征）,直线l和O 没有公共点,直线 l 和O 相离,直线l和O 只有一个公共点,直线 l 和O 相切,直线l和O 有两个公共点,直线 l 和O 相交,相交（2个公共点）,相切（1个公共点）,上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与
3、圆的位置关系？,相离（无公共点）,2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_,1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,d,r,相离,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,. C,.O,B,. E,. F,O,dr,d=r,dr,3归纳小结,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（ ）,是是非非,.C,
4、、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,练习题：1圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,练习题2： 已知A 的直径为 6，点 A 的坐标为 （-3，-4），则A 与 x 轴的位置关系是_，A 与 y 轴的位置关系是_,相离,相切,A,-3,-4,O,练习题3 已知O 到直线 l 的距离
5、为 d，O 的半径 为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，则直线 l 和O 的位置关系是_,相交或相离,例 RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm， 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？ 为什么？ （1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm,分析： 根据直线和圆的位置关系 的数量特征，应该用圆心到直 线的距离 d 与半径 r 的大小进 行比较； 关键是确定圆心 C 到直线 AB 的距离 d，这个距离是多少 呢？怎么求这个距离？,d,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4cm,（1）当 r = 2
6、cm 时， d r， C 与 AB 相离,（2）当 r = 2.4 cm 时， d = r， C 与 AB 相切,（3）当 r = 3 cm 时， d r， C 与 AB 相交,解：过 C 作 CDAB，垂足为 D,根据三角形面积公式有,CD AB=AC BC,在 RtABC 中， AB= （cm）, CD= （cm）,D,d=2.4 cm,讨论,在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足 时， 直线与相离。 当r满足 时，直线与相切。 当r满足 时，直线与相交。,13,0r,r=,r,当r满足 时, 线段与只有一个公共点。,5,CD= cm
7、,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,课堂小结：谈谈你的收获。,2识别直线和圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相离； 直线 l 和O 只有一个公共点 直线 l 和O 相切； 直线 l 和O 有两个公共点 直线 l 和O 相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系来进行识别： d r 直线 l 和O 相离； d r 直线 l 和O 相切； d r 直线 l 和O 相交,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,生活中的例子,希望同学们如这朝阳, 越升越高!越升越亮!,布置作业,1.完成第96页练习题。 2.预习第97页切线的性质和判定。,根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,
