《优秀教学设计：陕西省西北工业大学附属中学2015届高三下学期二模考试数学理（b）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优秀教学设计：陕西省西北工业大学附属中学2015届高三下学期二模考试数学理（b）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015届第二次模拟考试 理科数学试题(B卷)(满分150分，考试时间120分钟)第卷(共60分)一.选择题：(512=60) 1.已知A=x|xk，B=x|0，b0)的左、右焦点为F1(-c，0)，F2(c，0)，若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为A.+1 B.+1 C.+ D.10.若a0，b0，lga+lgb=lg(a+b)，则a+b的最小值为( )A.8B.6 C.2 D.411.若二项式()6的展开式中的常数项为m，则=( )A. B.C.- D.-12.定义在0，+)的函数f(x)，对任意x0，恒有f(x)f(x)，a=，b=，则a与b的大小关系为(
2、)A.abD.无法确定第卷(共90分)二填空题：(54=20)1335657111179 18 22 189 13.一个类似杨辉三角形的数阵：则第九行的第二个数为 14.某班班会，准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言，要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为 15.已知满足条件的动点(x，y)所在的区域D为一直角三角形区域，则区域D的面积为 16.已知函数f(x)对一切实数a、b满足f(a+b)=f(a)f(b)，f(1)=2，(且f(x)恒非零)，数列an的通项an=(nN+)，则数列an的前n项和= 三.解答题: (125+10=70)17.已知函
3、数f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)(0b0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过点F1的直线交椭圆于A、B两点，AF2B的周长为8.(1)求椭圆方程.(2)若椭圆的左、右顶点为C、D，四边形ABCD的面积为，求直线的方程.21.已知函数f(x)=alnxax3(aR).(1)求f(x)的单调区间(2)设a=-1，求证：当x(1，+)时，f(x)+20(3)求证：(nN+且n2)请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. (几何证明选讲) 如图，AB是O的直径，C、F是O上的点，AC是B
4、AF的平分线，过点C作CDAF，交AF的延长线于点D.(1)求证：CD是O的切线.(2)过C点作CMAB，垂足为M，求证：AMMB=DFDA.23. (极坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线c的极坐标方程(2)若直线的极坐标方程为(sin+cos)=1，求直线被曲线c截得的弦长.24. (不等式选讲) 已知函数f(x)=|x-a|(1)若不等式f(x)3的解集为-1，5，求实数a的值.(2)在(1)的条件下，若f(x)+f(x+5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.2015届第二次模拟考试数学(理)参
5、考答案一、选择题：(512=60) (A卷) CDADA ABAAC CA (B卷)二、填空题：(54=20) 13.66； 14.； 15.1； 16. 4n；三、解答题：(125+10=70)17.(1)f(x)=sin(x+)cos(x+)+sin2(x+)=sin(2x+)+=sin(2x+)-cos(2x+) +=sin(2x+-)+ .3分图象经过点(，1)sin(2+-)+=1即sin(+)= cos=0n，则m= n= .6分 (2)X=0，1，2，3 P(X=0)=P(X=1)=P(A+B+C)=P(X=2)=P(AB+AC+BC)=: ZXXKP(X=3)=x的分布列为x0
6、123P:学|科|网Z|X|X|KEX=0+1+2+3= .12分20.(1)|AF1|+|AF2|=2a |BF1|+|BF2|=2a|AF2|+|BF2|+|AB|=4a 4a=8 a=2又e= c=1 b2=a2-c2=3椭圆方程为+=1 4分:Zxxk.Com (2)设直线的方程为x=ky-1代入椭圆方程并化简得(3k2+4)y2-6ky-9=0设A(x1，y1)、B(x2，y2) |y1-y2|=).8分SACBD=|CD|y1-y2|=2|y1-y2|= k=1 . 11分直线的方程为xy+1=0 .12分23.(1)曲线c的参数方程为 (为参数)曲线c的普通方程为(x-2)2+(y-1)2=5:学*科*网Z*X*X*K将 代入并化简得：=4cos+2sin .5分即曲线c的极坐标方程为=4cos+2sin (2)的直角坐标方程为x+y-1=0圆心c到直线的距离为d=弦长为2=2 . 10分24.(1)|x-a|3 a-3xa+3f(x)3的解集为-1，5 a=2 5分 (2)f(x)+f(x+5)=|x-2|+|x+3|(x-2)-(x+3)|=5又f(x)+f(x+5)m恒成立 m5 .10分
