《鄂尔多斯市东胜区华研中学2017-2018人教版初三数学（上册）第一次月考卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鄂尔多斯市东胜区华研中学2017-2018人教版初三数学（上册）第一次月考卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华研中学20172018学年第一学期第一次质量检测初三年级数学试卷考生须知1本试卷共有三道大题，24道小题. 满分120分，考试时间100分钟.2答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置.3试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效.4在答题纸上试题用黑色字迹签字笔作答.一、选择题（每小题3分，共30分）1、用配方法解一元二次方程x24x+2=0时，可配方得（）A（x2）2=6B（x+2）2=6C（x2）2=2D（x+2）2=22、一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）Ax25x+5=0Bx2+5x5=0Cx2+5x+5=
2、0 Dx2+5=03、将抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（）Ay=（x+1）22 By=（x1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）2+24、关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值是（ ）A1B1C1或1D5、抛物线y2x24x3的顶点坐标是（）A.（1，5） B.（1，5） C.（1，4）D.（2，7）6、关于x的一元二次方程常数项为0，则m的值等于（ ） A0 B2 C -2或2 D-2 7、已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）A BCD或8、对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A
3、顶点坐标是（1，2） B对称轴是x=1C开口向下 D与x轴有两个交点9、 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b2-4ac0；其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11、若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= 12、写出一个开口向下，且对称轴为x=1的二次函数的表达式 。13、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各
4、赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是 .14、如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是 .15、已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 16、已知y=x2+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，则ABC的面积为 第18题图三、解答题：（共计72分）17.解方程（本题满分9分，每小题3分）（1）x24x3=0 （2）（x+1）（x+2）=2x+4（3）3x24x1=018（本题满分8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求
5、a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19（本题满分7分）有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？20（本题满分8分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率.21（本题满分8分）如图，一位运动员在距篮下4 m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25 m时，达到最大高度 3.5 m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05 m
6、(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式； (2)该运动员身高18 m，在这次跳投中，球在头顶上方O.25 m 处出手，问:球出手时，他跳离地面的高度是多少米?22（本题满分10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？23.（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，
7、4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值24. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；（3）连结PO、PC，在同一平面内把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC，是否存在点P，使四边形POPC
8、为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在直线BC找一点Q，使得QOC为等腰三角形，请直接写出Q点坐标华研中学20172018学年第一学期第一次质量检测初三年级数学答案1、 选择题题号12345678910答案C A A B B DC A B B二、填空题11、 2 12、 y= -2（x1）2 （答案不唯一） 13、 x（x1）=182 14、 a且a0 15、 y3y1y2 16、 2 三、解答题17、解：（1）x1=2+，x2=2；（2）x1=2，x2=1；（3）x1=，x2=18、解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；
9、方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19、解：设养鸡场的宽为xm，则长为（352x），由题意得x（352x）=150解这个方程；x2=10当养鸡场的宽为时，养鸡场的长为20m不符合题意，应舍去，当养鸡场的宽为x1=10m时，养鸡场的长为15m答：鸡场的长与宽各为15m，10m20、 解：设3月份到5月份营业额的平均增长率是x，根据题意得 400（1+10%）（1+x）2=633.6解得 x=-2.2（不合题意舍去），x=0.2答：3月份到5
10、月份营业额的平均增长率是20%21、解：（1）当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，抛物线的顶点坐标为（0，3.5），设抛物线的表达式为y=ax2+3.5由图知图象过以下点：（1.5，3.05）2.25a+3.5=3.05，解得：a=-0.2，抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5（2）设球出手时，他跳离地面的高度为h m，因为（1）中求得y=-0.2x2+3.5，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=（h+2.05）m，h+2.05=-0.2（-2.5）2+3.5，h=0.2（m）答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m22、解：（1）由题意，y=15010x，0x5
11、且x为正整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x30）y=10（x2.5）2+1562.5x为非负整数，当x=2或3时，利润最大为1560元，又销量较大，x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元23、解：（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CEAD，CFx轴，垂足分别为E，F，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4（x2）=2x4；SBCD=BDCF=4（x
12、2+3x）=x2+6x，则S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S关于x的函数表达式为S=x2+8x（2x6），S=x2+8x=（x4）2+16，当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为1624、【解答】解：（1）将点B（3，0）、C（0，3）代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，该二次函数的表达式为y=x22x3（2）点B（3，0），点C（0，3），直线BC：y=x3过P作PDy轴，交BC于D，如图1所示设P（a，a22a3），则点D（a，a3），当y=0时，x22x3=0，解得：x1=1，x2=3，点A（1，0）则S四边形ABPC=SABC+SP
13、BC，=AB|yC|+OBDP，=43+3a3（a22a3），=+，0，0a3，当a=时，四边形ABPC的面积取最大值，最大值为（3）取OC的中点E，过E作OC的垂线交抛物线于P，在PE的延长线上取EP=PE，连接PO、PC，如图2所示OE=CE，EP=EP，OCPP，四边形POPC为菱形当y=，则有=x22x3，解得：x1=（舍去），x2=，存在点P（，），使四边形POPC为菱形（4）设点Q的坐标为（m，m3），O（0，0），C（0，3），OC=3，PC=|m|，PO=QOC为等腰三角形分三种情况：当OC=PC时，3=|m|，解得：m=，此时点Q的坐标为（，3）或（，3）；当OC=PO时，3=，解得：m=3或m=0（舍去），此时点Q的坐标为（3，0）；当PC=PO时，
