《人教版九年级数学上册 21.2.4一元二次方程根与系数的关系（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册 21.2.4一元二次方程根与系数的关系（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2.4一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的根与系数的关系：如果方程有两个实数根，那么，2.一元二次方程的根与系数的关系的重要变形公式（1）；（2）；（3）；（4）一、单选题1若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=A -4B3CD2如果关于的方程的两根分别为，那么、的值是（ ）.A，B，C，D，3若关于x的一元二次方程的两个实数根，.则k的取值范围为（ ）AB1CD4若x，x是一元二次方程x2x30的两个根，则xx的值是（）A.3B.3C.2D.25设x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+15等于（ ）A.8B.-4C.
2、6D.06已知关于的方程有一个根为，则它的两根之积为A3B2CD7方程的大根与小根之差是）A0B1CmDm+18一元二次方程的两根为，则的值是（ ）A4BC3D9已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值分别是（ ）A-3，1B3，1C，-1D，110已知方程 x2-2x-3=0 的两个实数根为，则代数式的值为（ ）A-5B5C-1D1二、填空题11若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根是_.12一元二次方程的两根为，若，则_.13已知方程x2+2x-2 = 0 ,则它的两根的倒数和为_.14设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m2n2_三、解答题15已知关于x的方程（m为常
3、数）（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；（2）若该方程有一个根是，求m的值。16已知x1，x2是方程2x5x+10的两个实数根，求下列各式的值：（1）xx2+x2x（2）（x1x2）217已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+2（m+1）0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个不相等的实数根分别记为x1，x2且满足x12+x2229，求m的值18已知关于x的方程x22xm2=0有两个实数根x1、x2（1） 求m的取值范围；（2） 求3x13x2x1x2的最小值答案1D2B3D4B5B6B7B8D9D10B1112-7131141815（1）解：当时，原方程化为，解得，此
4、时该方程有实数根；当时，此时该方程有实数根；综上所述，不论m为何值，该方程总有实数根.（2）解法1：把代入原方程，得，解得，经检验是方程的解，的值为.解法2：,该方程是一元二次方程.设该方程的另一个根为.，解得.把代入原方程，得，解得.16解：x1+x2，x1x2，（1）原式x1x2（x1+x2）；（2）原式（x1+x2）24x1x2（）2417解：（1）由题意可知： （m+3）28（m+1）（m1）20，方程总有两个实数根；（2）由根与系数的关系即可求出答案：x1+x2m+3，x1x22（m+1），x12+x2229，（x1+x2）22x1x229，（m+3）24（m+1）29，（m+6）（m4）0，m6或m4；18（1）根据题意得：=（2）24（m2）0，解得：m3；（2）根据题意得：x1+x2=2，x1x2=m2，3x1+3x2x1x2=6（m2）=m+8，而m3，所以当m=3时，3x1+3x2x1x2的值最小，最小值为：3+8=5
