《2019苏教版九年级数学《二次函数》专题训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019苏教版九年级数学《二次函数》专题训练（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学二次函数一选择题（共9小题）1抛物线y3x2+6x+2的对称轴是（）A直线x2B直线x2C直线x1D直线x12已知二次函数y（xa1）（xa+1）3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba1C1a2D1a23如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，则下列结论中，错误的是（）Aac0Bb24ac0C2ab0Dab+c04二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（）abc0b24ac02ab（a+c）2b2A1个B2个C3个D4个5若二次函数y|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）
2、、B（0，y1）、C（3m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y16当xa和xb（ab）时，二次函数y2x22x+3的函数值相等、当xa+b时，函数y2x22x+3的值是（）A0B2C1D37已知二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值28如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）Ac0Bb24ac0Cab+c0D图象的对称轴是直
3、线x39如图为二次函数yax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c0的根为x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x1或x3其中，正确的说法有（）ABCD二填空题（共7小题）10二次函数yx22x3的最大值为 11已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 12如图，抛物线yax2+bx+c（a0）过点（1，0），（0，2），且顶点在第一象限，设M4a+2b+c，则M的取值范围是 13二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，若M4a+2b，Nab则M、N的大小关
4、系为M N（填“”、“”或“”）14已知函数yx2+2x2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a2，则y1与y2的大小关系是 （填“”，“”或“”）15已知二次函数f（x）2x2+ax+b，若f（a）f（b+1），其中ab+1，则f（1）+f（2）的值为 16把二次函数yx2+3x+的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数图象的顶点是 三解答题（共4小题）17关于x的二次函数yax2bx+c的图象与x轴交于点A（1.0）和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标18已知二次函数yx2+bx+c的图象如图所示，它
5、与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点为（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出当y1时x的取值范围19已知二次函数yax2+bx3（a0），且a+b3（1）若其图象经过点（3，0），求此二次函数的表达式（2）若（m，n）为（1）中二次函数图象在第三象限内的点，请分别求m，n的取值范围（3）点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数图象上两个点，满足x1+x22且x1x2，试比较y1和y2的大小关系20如图，二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（4，0），B（4，4），且与y轴交于点C（1）求此二次函数的解析式；（2）证明：AO平分BAC；（3）在二次函数对
6、称轴上是否存在一点P使得APBP？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一选择题（共9小题）1抛物线y3x2+6x+2的对称轴是（）A直线x2B直线x2C直线x1D直线x1【解答】解：y3x2+6x+23（x1）2+5，抛物线顶点坐标为（1，5），对称轴为x1故选：C2已知二次函数y（xa1）（xa+1）3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba1C1a2D1a2【解答】解：y（xa1）（xa+1）3a+7x22ax+a23a+6，抛物线与x轴没有公共点，（2a）24（a23a+6）0，解得a2，抛物线
7、的对称轴为直线xa，抛物线开口向上，而当x1时，y随x的增大而减小，a1，实数a的取值范围是1a2故选：D3如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，则下列结论中，错误的是（）Aac0Bb24ac0C2ab0Dab+c0【解答】解：A、由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可得c0，因此ac0，故本选项正确，不符合题意；B、由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，故本选项正确，不符合题意；C、由对称轴为x1，得2ab，即2a+b0，故本选项错误，符合题意；D、由对称轴为x1及抛物线过（3，0），可得抛物线与x轴的另外一个交点是（1，0），所以ab+c0，故本选项正
8、确，不符合题意故选：C4二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（）abc0b24ac02ab（a+c）2b2A1个B2个C3个D4个【解答】解：由函数图象可知a0，对称轴1x0，图象与y轴的交点c0，函数与x轴有两个不同的交点，b2a0，b0；b24ac0；abc0；当x1时，y0，即a+b+c0；当x1时，y0，即ab+c0；（a+b+c）（ab+c）0，即（a+c）2b2；只有是正确的；故选：A5若二次函数y|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y
9、3y2Cy3y2y1Dy2y3y1【解答】解：经过A（m，n）、C（3m，n），二次函数的对称轴x，B（0，y1）、D（，y2）、E（2，y3）与对称轴的距离B最远，D最近，|a|0，y1y3y2；故选：D6当xa和xb（ab）时，二次函数y2x22x+3的函数值相等、当xa+b时，函数y2x22x+3的值是（）A0B2C1D3【解答】解：当xa或xb（ab）时，二次函数y2x22x+3的函数值相等，以a、b为横坐标的点关于直线x对称，则，a+b1，xa+b，x1，当x1时，y2x22x+322+33，故选：D7已知二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A
10、有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2【解答】解：yx24x+2（x2）22，在1x3的取值范围内，当x2时，有最小值2，当x1时，有最大值为y927故选：D8如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）Ac0Bb24ac0Cab+c0D图象的对称轴是直线x3【解答】解：A由于二次函数yax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，所以c0，故A错误；B二次函数yax2+bx+c的图象与x轴由2个交点，所以b24ac0，故B错误；C当x1时，y0，即ab+c0，故C错误；D因为A（1，0），B（5
11、，0），所以对称轴为直线x3，故D正确故选：D9如图为二次函数yax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c0的根为x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x1或x3其中，正确的说法有（）ABCD【解答】解：根据图象可知：对称轴0，故ab0，正确；方程ax2+bx+c0的根为x11，x23，正确；x1时，ya+b+c0，错误；当x1时，y随x值的增大而减小，错误；当y0时，x1或x3，正确正确的有故选：B二填空题（共7小题）10二次函数yx22x3的最大值为2【解答】解：a1，b2，c3，最大值2故答案是211已知二次函数的图象经过点P（2
12、，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为y（x4）2【解答】解：设原来的抛物线解析式为：yax2（a0）把P（2，2）代入，得24a，解得a故原来的抛物线解析式是：yx2设平移后的抛物线解析式为：y（xb）2把P（2，2）代入，得2（2b）2解得b0（舍去）或b4所以平移后抛物线的解析式是：y（x4）2故答案是：y（x4）212如图，抛物线yax2+bx+c（a0）过点（1，0），（0，2），且顶点在第一象限，设M4a+2b+c，则M的取值范围是6M6【解答】解：将（1，0）与（0，2）代入yax2+bx+c，0ab+c，2c，ba+2，0，a0，b0，a2，2a0，M4a+2（a+2）+26a+66（a+1）6M6，故答案为：6M6；13二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，若M4a+2b，Nab则M、N的大小关系为MN（填“”、“”或“”）【解答】解：当x1时，yab+c0，当x2时，y4a+2b+c0，MN4a+2b（ab）4a+2b+c（ab+c）0，即MN，故答案为：14已知函数yx2+2x2图象上两点A（2，y1
