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1、情境 探索 应用黄金分割说课井冈山市拿山中学 李光兴一、说教材（一）- 教材简析本节课是北师大版八年级数学第四章第二节的内容黄金分割，属于“相似图形”这一章，它一方面是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，我认为本节课有着重要的地位，不仅有广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 （二）、-学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，所以在教学中应抓住这些特点，一
2、方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。（三）- 教学目标1、认知目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断一点是否为一条线段的黄金分割点。2、能力目标：在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。3、情感目标：通过黄金分割的学习，让学生认识数
3、学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。通过建筑和艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。（四）、-教学重难点：本节课的教学重点是了解黄金分割的意义，并能应用。难点是找黄金分割点。二、-说教法与学法根据新课标的理念，结合本节课的内容和学生的年龄特征，我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，同时采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 有效的数学学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程。为此我十分重视学生学法的指导。在本节课中我指导学生的学方法有：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流
4、法。三、-说教学程序第一个环节：创设情境，发现美我以问题串的形式来创设情境，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。首先请同学们欣赏四张照片-哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？接着又播放-一段芭蕾舞表演对学生视觉上形成美的冲击.引出跳芭蕾舞为什么要掂起脚尖呢？让学生有了强烈的求知欲.再展示-四个国家的国旗，并找出共同图案。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，从而自然的引出课题：黄金分割（板书）第二个环节：-自主探究，感悟美1、理解黄金分割的定义探索是数学的生命线，倡导探索性学习，引导学生经历知识的获得过程是当前数学改革的理念。理解黄金分割的定义是本节
5、课的重点，在这个环节中我设计了四个层次：量一量、算一算、议一议，读一读，找一找，说一说。在每个层次的教学过程中我大胆放手让学生通过小组合作自主探究、动手操作来发现黄金分割的特征。把探索的时间和空间交给学生，让每个学生都参与到活动中来。（1）-量一量、算一算、议一议我让学生把自己准备好的五角星拿出来，首先-让大家用刻度尺分别量出线段AC、BC的长度，然后计算、,它们的值相等吗？再让他们互相交流自己的发现。- 然后引出黄金分割的定义：（板书）并课件展示 -如果=,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618，AC2=AB BC AC叫做AB和
6、BC的比例中项（2）-读一读让学生读一读黄金分割的传说。（3）-找一找找一找一条线段有几个黄金分割点？发现了什么，再互相交流自己的发现，根据学生的回答归纳出-点 D和点C都是线段 AB 的黄金分割点。（4）-说一说先让学生观察一组生活中的黄金分割的现象，唤起学生的记忆，然后我们一起来说一说我们身边还有哪些黄金分割现象！2、找一条线段的黄金分割点-（板书）这是本节课的教学难点，我利用多媒体课件动态演示如何找一条线段的黄金分割点，-让学生直观、具体、形象地感知图形，这有助于学生尺规作图的培养和实际情境的领悟。这样不仅使学生在课堂中消化教学难点，更重要的是培养了学生的操作意识。再让学生思考-点C为什
7、么是线段AB的黄金分割点呢？抛出问题让学生相互交流，再提示如果设AB=1，你能算出BD、AD、AC、BC和、的值吗？-通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于想寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第三个环节：-强化训练，加深美1、 认识黄金矩形先欣赏-古希腊时期的巴台农神庙。让学生初步感受到黄金矩形的美。再分析这种矩形，得出如果矩形的宽与长的比是黄金比，那么称这种矩形为黄金矩形 。2、 了解黄金分割法 这里-设计了小小科学家的活动与探究，把黄金分割运用在农业上，不仅内化知识，而且体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的理念。首先出示要求
8、- 要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？那么你能利用黄金分割的知识找到这个最合适的比例吗？这一问题具有挑战性，学生兴趣很高，交流讨论后引导-学生解答最后归纳出黄金分割法。最后，-安排了一个 “欣赏黄金分割图形”的环节，用课件展示出一系列美丽的黄金分割图形，让学生感受黄金分割美、欣赏数学美，也使学生体会到数学来源于生活又运用于生活。第四个环节： 小结归纳，留住美小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学生的认知、方法、体验三个方面进行归纳，我设计了三个问题-1、 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；2、你掌握了哪些学
9、习数学的方法？ 3、你最大的体验是什么。第五个环节：-布置作业，创造美练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性、思考性、综合性、差异性相结合的原则，由易到难、由浅入深，力求体现知识的纵横联系，做到形式新颖、层次分明。我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。第一题-必做题 已知上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,求它到塔底部的距离大约是多少米? 根据学生的回答-再利用课件进行演示。第二题-必做题是课本第113页的第1题。第三题-选做题请你用黄金比例来设计一把最富美感的扇子。先课件提示
10、再自由设计。第四题-选做题请大家搜集黄金分割的相关资料写一篇短文黄金分割的应用四、-说板书设计：好的板书是“微型教案”，能具体、直观地帮助学生开启思路，排疑解难，掌握新知识。因此，板书设计主要体现本课的知识重难点，使学生认识到黄金分割的特征，更着重体现出黄金分割的美。五、-说班班通的意义在本节课的教学中，科学、合理、恰当的运用“班班通”教学手段，整合电教资源，摒弃传统教学中“以教师为中心，以考试为核心”的弊端，确立“以学生为中心，以能力为核心”的教学模式，从而激活学生的思维，调动学生的学习积极性，增强学生学好数学知识的信心，使他们想学数学，乐学数学，成为学习的主人，进而提高教学效果。 -谢谢大家！（附：板书设计）黄 金 分 割一、 黄金分割的定义二、 用尺规找黄金分割点三： 黄金矩形四、 黄金分割的实际应用（数学美的魅力）
