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1、多边形的内角和教学设计 授课人：郴州市第四十完全小学 张子昂一、教学目标 知识与技能: 1、通过实验探索多边形内角和公式。让学生经历归纳、猜想、推理等过程,发展合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。2、通过把多边形转化为三角形的过程,体会转化思想在几何中的运用,感受从特殊到一般的认识问题的方法。过程与方法：通过探索多边形内角和的公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,积累解决问题的经验。情感态度与价值观: 通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学
2、充满探索和创造。二、教学重点、难点 重点:探索多边形内角和公式。 难点:分割多边形为三角形这一过程。三、教学方法:教师引导下的自主探究。四、教学流程：（导言：同学们，大家好！很高兴今天我们在这里相聚，一起度过难忘的分钟。伟大的科学家牛顿，为了探究苹果为什么会掉到地上的万有引力这个规律，用了好几年的时间；而我们今天计划只用分钟的时间，来探究多边形的内角和规律，相信同学们一定会有很好的表现。你们有信心吗？）好的，那就开始上课吧！（一）引入多边形概念1、同学们，你们谁能说出屏幕上这些图形名称吗？（三角形、四边形、五边形 ）2、如果我们继续画下去，那将是会有什么图形呢？（八边形、九边形、十边形100边
3、形等）3、小结：像这样的图形，由三条或三条以上线段围成的封闭图形叫做多边形（在黑板上书写） 每种图形所有内角度数相加的和就叫做多边形的内角和4、生活中，解决复杂的问题往往是从简单的事情着手；在多边开中，要研究内角和规律，那我们就从边数最少的三角形开始吧！请看：（二）复习三角形内角和 出示三角形，问：（1）在一个三角形中，三个内角的和是多少度？（二）推导四边形内角和（2）这里有一个正方形，一个长方形，它的内角和能够算出来吗？（90度4度）（3）像这个一般的、不规则的四边形，猜一猜它的内角和是多少度呢？要知道“伟大的数学家都是从猜想开始的”你能用什么方法验证这个答案呢？张老师已经将这个图形复印放在
4、你们的座位上，请组长与同学们对照图形，开展小组讨论，等会请组长汇报，看哪个组能够找到最好的方法。学生汇报时，教师语言：你们这组的结果（4）学生汇报： 测量法-很遗憾，没带量角器剪拼法-如果这是块铁皮呢？转化法-好比较判断哪个方法是最好的方法。 （连接对角线，把四边形转化为两个三角形）（）你能写出算式吗：（180度度）（）其实这种方法也可以应用到长方形和正方形中（）由此我们可以总结出四边形的内角和是：（180度度）（三）推导五边形内角和1、我们用最好的方法知道了四边形内角和，下面再来看五边形，能否也用这种方法求出它的内角和呢？。 （出示五边形）、点名让学生说出解题和连线的方法： （说出从哪个点到
5、哪个点，用什么线，从同一个点画两条线） 、用算式表示五边形的内角和是： （180度度）（四）探究六边形、七边形的内角和公式：、 现在请同学们拿出桌面上的习题卡，先画图，再计算，求出六边形或七边形的内角和。、 学生动手，画图。、 选择学生上台展示（教师切换投影，在学生讲解的时候，同步点按键盘，肯定学生的讲解，安排回到座位）（五）总结多边形内角和 、同学们，请看屏幕。用你敏锐的眼观、观察刚才计算出的内角和，想一想，它的计算方法有什么规律：、想一想：度所乘的数与这个图形的边数相比，有什么规律？（比边数少）、 如果有个图形是10 边形，它的内角和该怎样计算？180 ( 10 2 ) 100边形呢？、
6、如果有个图形是n 边形 ，它的内角和该怎样计算？180 ( n-2) 你能够回答这个问题真不错，非常好！、 这个规律，我们就把它叫做求多边形的内角和公式，这个n表示什么呢？ （多边形的边数）从这个公式来看，只要知道多边形的边数，就能求出多边形的内角和。它的作用可大着呢？7、让我们一起来把这个公式抄写一遍： 最后再大声读一遍，多边形的内角和 = 180度乘n-2的差多边形的内角和规律就这样被同学们发现了，同学们真聪明，让我们再一次把掌声献给自己！同学们，通过探究，我们发现了多边形的内角和规律；充分的展示了你们的智慧；你们的优秀表现，让张老师感受到非常的快乐。如何应用多边形的内角和规律解题，那就留给同学们自己去练习吧！今天我们就学习到此。祝同学们学习进步！下课！板书：多边形的内角和 = 180 ( n-2)
