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1、求不规则物体的体积,五年级数学下册,东埔中心小学 张娟娜,教学目标: 1、通过观察比较,认识“不规则物体”, 应用“排水法”,掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想。,1.形状不规则的物体(如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块)怎样求得它们的体积呢? 2.你能总结出一般规律吗?,放入之前水的体积是多少?,200ml,放入后,水和雪花梨的体积 ( 450ml).,450ml,放入后,上升的水的体积是多少?,上升的水的体积,讨论:,上升的水的体积,上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢?,上升的水的体积即为雪花梨的体积,展示
2、交流:,西红柿的体积= = (ml) = ( ),答:这个西红柿的体积是150 。,这个西红柿的体积是多少?,350-200,150,150,测量西红柿的体积操作要求: 先往量杯里倒水,记下水的体积; 再把西红柿放入量杯里,(水没过西红柿); 记下水的体积; 杯里水上升的体积就是西红柿的体积。,结果:原来水的体积是 ml,现有水的体积 是 ml;上升了 ml。 所以西红柿的体积是 立方厘米。 西红柿的体积放入后的体积-放入前的体积,探讨:,如果没有体积刻度,换成是长方体容器,不规则物体的体积该如何算呢?,方法一: 不规则物体的体积=入水后的体积入水前的体积 V不规则= V入水后V入水前 方法二
3、: 不规则物体的体积=底面积水上升的高度 V不规则=S底h变,1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这个石块的体积是多少?,0.2分米,21.50.2,=30.2,=0.6(立方分米),=0.6(),例题,887886,=88(76),=64(cm3),用排水法计算不规则物体的体积,上升的水的体积就是不规则物体的体积。,归纳总结:,解决问题 1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?,V=abh =1.51.2(64.5) =1.81.5 =2.7(立方分米) 答:
4、这个铁球的体积是2.7立方分米。,2、在一只长50厘米,宽40厘米的长方体玻璃水缸中,放入一块棱长2分米的正方体铁块后,水面会上升多少厘米?,2分米=20厘米 h=Vab =202020(5040) =8000 2000 =4(厘米) 答:水面会上升4厘米。,(2412)3 =123 =4(ml),124 =8(ml),答:大圆球的体积是8ml。,拓展应用,课堂总结: 1、你能任选一个实物,尺子和长方体(或正方体)容器测出它的体积吗?你能用这种方法比较两个物体体积的大小吗? 2、这节课你学会了什么?有什么收获?,板书设计,不规则物体的体积 V长=abh V正=aaa 下降 入水后-入水前 排水法 溢出 上升的水的体积 V不规则= V入水后V入水前 V不规则=S底h变,作业: 1、学校买来2.4m 的黄沙,要放在一个长3.2m、宽1.5m沙坑里,这样沙坑里的黄沙有多厚?,2、,请多多指教!,