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1、最大公因数课堂教学设计 河顺镇河顺学校 常艳教学内容：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用列举法方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。然后再用分解质因数方法找最大公因数。在练习2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。教学目标：1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣
2、。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用不同的方法找出两个数的公因数和最大公因数。教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学过程：一、游戏导入1. 请在练习本分别写出12和16的因数。 2. 请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是16的的因数的同学起立并报出自己的学号。 3. 通过刚才的小游戏，你发现了什么？ 4. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）师： 12的因数还有哪些？出示12的因数有：1、2、3、4、
3、6、12。师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。师：照这样的方法，请你找出16的全部因数。出示16的因数有：1、2、4、8、16（2）师：请大家找一找在12和16的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。生找出12和16相同的因数有：1、2、4 师：像这样，既是12的因数，又是16的因数，我们就说这些数都是12和16的公因数。 板书：公因数师：这里最大的公因数是几？生：最大是4。师：4就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容最大公因数。板书：最大公因数2、探索找最大公因数的方法。（1）列举法刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（
4、板书：列举法）请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15（2）利用分解质因数找师：请大家翻到书第61页，独立学习“你知道吗”。（教师屏幕出示问题）每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？生独立思考后同桌讨论。生汇报 师引导生归纳：分解质因数法：先把被除数对齐写出来，用两个数的公有的质因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1为止，最后把所有的除数连乘起来的积，就是这两个数的最大公因数（板书：分解质因数找）练习：用你喜欢的方法求18和27的最大公因数。 （3）利用特殊关系找师：找出下列每组数的公因数和最大公因数，你有什么发现？ 3和6 4和8 8
5、和32 8和9 7和11 12和35生汇报（展示学生的答案）3和6的最大公因数是3师引导学生观察3和6之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：3和6是倍数关系，最大公因数是3。师：如果两个数是倍数关系时，那么它们的最大公因数是较小的那个数。（板书：用倍数关系找）5和7的最大公因数是1师引导学生观察5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？生独立思考后分组讨论。生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）练习：根据第2题的结论快速找出下面每组数的最大公因数。 8和16 12和4 5和6 13和5 （3）整理找最大公因数的方法。师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？生：列举法，用分解质因数找，用特殊关系找（因数关系和互质关系）。师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。 三、随堂练习小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。四、课堂小结这节课你有什么收获？五、课后作业数学书63页1、2题。
