《正四面体的性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正四面体的性质.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全= ；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)(4)相邻两面所成的二面角 =(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径 R= ；(8)内切球半径 r= .(9)正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高).直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.ABCDOH如图，在直角四面体AOCB中，AOB=BOC=COA=90，OA=,OB=,OC=.则 不含直角的底面ABC
2、是锐角三角形；直角顶点O在底面上的射影H是ABC的垂心；体积 V= ；底面面积SABC=；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC ; 外接球半径 R= ；内切球半径 r=正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全= ；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)(4)相邻两面所成的二面角 =(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径 R= ；(8)内切球半径 r= .(9)正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等
3、于正四面体的高).直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.ABCDOH如图，在直角四面体AOCB中，AOB=BOC=COA=90，OA=,OB=,OC=.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O在底面上的射影H是ABC的垂心；体积 V= ；底面面积SABC=；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC ; 外接球半径 R= ；内切球半径 r=正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全= ；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，
4、则此线段就是该球的直径。)(4)相邻两面所成的二面角 =(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径 R= ；(8)内切球半径 r= .(9)正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高).直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.ABCDOH如图，在直角四面体AOCB中，AOB=BOC=COA=90，OA=,OB=,OC=.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O在底面上的射影H是ABC的垂心；体积 V= ；底面面积SABC=；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC ; 外接球半径
5、R= ；内切球半径 r=正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全= ；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)(4)相邻两面所成的二面角 =(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径 R= ；(8)内切球半径 r= .(9)正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高).直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.ABCDOH如图，在直角四面体AOCB中，AOB=BOC=COA=90，OA=,OB=,OC=.
6、则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O在底面上的射影H是ABC的垂心；体积 V= ；底面面积SABC=；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC ; 外接球半径 R= ；内切球半径 r=正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的(1)全面积 S全= ；(2)体积 V=；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)(4)相邻两面所成的二面角 =(5)对棱互相垂直。(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径 R= ；(8)内切球半径 r= .(9)正四面体内任意一点到四
7、个面的距离之和为定值(等于正四面体的高).直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.ABCDOH如图，在直角四面体AOCB中，AOB=BOC=COA=90，OA=,OB=,OC=.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O在底面上的射影H是ABC的垂心；体积 V= ；底面面积SABC=；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC ; 外接球半径 R= ；内切球半径 r=比较文学是一种以寻求人类文学共通规律和民族特色为宗旨的文学研究。它是以世界文学的眼光，运用比较的方法，对各种文学关系进行的跨文化的研究。一个国家或民族的文学思潮、文学运动队另一个国家或民族文学发展的影响,不同国家具体作家的相互影响
