《2020年高考数学一轮复习专题一函数与导数第3课时课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学一轮复习专题一函数与导数第3课时课件理（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时,高考热点之构造函数法,函数思想在数学应用中占有重要的地位，应用范围很广.函 数思想不仅体现在本身就是函数问题的高考试题中，而且对于 诸如方程、三角函数、不等式、数列、解析几何等问题也常常 可以通过构造函数来求解.,构造函数方法在高中数学中已有了比较广泛的应用，它是 数学方法的有机组成部分，是历年高考的重点和热点，主要依 据题意，构造恰当的函数解决问题.首先解题中若遇到有关不等 式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量 的限制条件，用函数的观点加以分析，常可使问题变得明了， 从而易于找到一种科学的解题途径.其次数量关系是数学中的 一种基本关系.现实世界的复杂性决定了数量关
2、系的多元性.因 此，如何从多变元的数量关系中选定合适的主变元，从而揭示 其中主要的函数关系，有时便成了数学问题能否“明朗化”的 关键所在.下面我们举例说明构造函数的方法在解题中的应用.,题型1,构造函数法求解客观题,例1：(1)(2017 年云南曲靖一中)f(x)是定义在(0，)上的 非负可导函数，且满足 xf(x)f(x)0，对任意正数 a，b，若,),ab，则必有( A.af(b)bf(a) C.af(a)bf(b),B.af(b)bf(a) D.af(a)bf(b),答案：A,(2)已知函数 f(x)是定义在区间(0，)上的可导函数，满 足 f(x)xf(x)0(f(x)为函数的导函数)
3、，则不等式 f(x)(x1) f(x2x)的解集为_.,解析：构造g(x)xf(x)，g(x)f(x)xf(x)0，g(x)为增 函数, f(x)(x 1)f(x2 x) xf(x)x(x 1)f(x2 x) xx2 x ,0x2.,答案：(0,2),(3)已知定义域为 R 的函数 f(x)的导函数为 f(x)，且满足,),f(x)f(x)1，则下列不等式正确的是( A.f(2018)ef(2017)e1 B.f(2018)ef(2017)e1 D.f(2018)ef(2017)e1,答案：A,(4)(2018年四川德阳期中)已知奇函数f(x)是定义在R上的连续可导函数，其导函数是f(x)，当x0时，f(x)f(2) B.e2f(1)f(2) C.e2f(1)f(2) D.f(2)e2f(1),答案：C,题型2 构造函数法求解数列中的不等问题,题型3 构造函数法求解方程中的不等问题,题型4 构造函数法判断方程根的存在性问题 例 4：(2017 年重庆一模)已知函数 f(x)ln xaxb(a， bR)有两个不同的零点 x1，x2. (1)求 f(x)的最值；,(2)证明：x1x2,1 a2,
