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1、山东大学计算机科学与技术学院数据结构课程实验报告学号：姓名：徐大鹏班级：实验题目：实验四_矩阵和散列表实验学时：2实验日期：2015.11.24实验目的：掌握特殊矩阵和稀疏矩阵。掌握散列表及其应用。硬件环境：略软件环境：Ubuntu Kylin 15.04 64-bitLinux GCC 4.9.2Java SE Runtime Environment (build 1.8.0_60-b27)Eclipse IDE for C/C+ Developers Mars.1 Release (4.5.1)实验内容与设计：1. 实验内容（题目内容，输入要求，输出要求）(1)创建三对角矩阵类，采用按列映
2、射方式，提供store和retrieve 方法。(2)创建下三角矩阵类，采用按列映射方式，提供store和retrieve 方法。(3)创建稀疏矩阵类，采用行主顺序把稀疏矩阵映射到一维数组中，实现稀疏矩阵的转置和两个稀疏矩阵的加法操作。(4)使用散列表设计实现一个字典，假设关键字为整数且D为961，在字典中插入随机产生的500个不同的整数，实现字典的建立和搜索操作。分别使用线性开型寻址和链表散列解决溢出。2.数据结构与算法描述（整体思路描述，所需要的数据结构与算法）对问题一，从数学上推导得出三对角方阵列主映射的函数关系式i = 2c + r - 3其中i为元素在数组e中的下标， c为列数， r
3、为行数，c1且r1。以此关系式为TridiagonalMatrix类编写了Store和Retrieve函数，并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题二，从数学上推导得出下三角方阵列主映射的函数关系式i = n (c - 1) - 1 + r + c (1 - c) / 2其中i为元素在数组e中的下标，n为方阵的大小，c为列数， r为行数，c1且r1。以此关系式为LowerTriangularMatrix类编写了Store和Retrieve函数，并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题三，仿课本所述，定义Term类作为SparseMatrix类的友元类，包含行、列、值三个
4、要素的成员变量，用Term类的数组实现稀疏矩阵的行主映射存储。查找行为的实现方式是，找到位于目标元素前一行的最后一个元素，再从这个元素开始向下搜索，直到找到和目标元素同一行但是列数小于目标元素的元素ak-1，然后决定下一步的行为插入一个新项Term作为ak并将已有元素向后移位，还是修改已存在的项ak。以此原理编写了Store和Retrieve函数，并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题四，仿照课本例子编写了有序链表类SortedChain、开放寻址的散列表类HashTable、基于有序链表链接的散列表类ChainHashTable，并对这三个类分别扩展编写了Output函数。3.
5、 测试结果（测试输入，测试输出）问题一：问题二：上图显示了输入不符合下三角方阵约束时，抛出异常并退出程序。上图是正常运行的结果。问题三：普通的输入和输出操作如下：矩阵相加：矩阵转置：问题四：以上图的数据为例。从346就应该在链表链接的散列表上看到开放寻址解决冲突的例子。返回开放寻址的输出段，可以看到符合预期的结果：4.实现源代码（程序风格清晰易理解，有充分的注释）/* * TridiagonalMatrix.h * * Created on: Nov 22, 2015 * Author: xudp */#ifndef TRIDIAGONALMATRIX_H_#define TRIDIAGONA
6、LMATRIX_H_#include using namespace std;templateclass TridiagonalMatrix public:/ 1、创建三对角矩阵类,采用按列映射方式,提供 store 和 retrieve 方法。TridiagonalMatrix(int size = 10);TridiagonalMatrix();/ row0, column0TridiagonalMatrix& Store(int row, int column, const T& value);T Retrieve(int row, int column);void Input(istr
7、eam& in, ostream& out);void Output(ostream& out) const;friend ostream& operator (ostream& out, const TridiagonalMatrix& matrix)matrix.Output(out);return out;friend istream& operator (istream& in, TridiagonalMatrix& matrix)matrix.Input(in, cout);return in;private:T* e;/ Store all elementsint size;tem
8、plate class TridiagonalMatrix;#endif /* TRIDIAGONALMATRIX_H_ */* * TridiagonalMatrix.cpp * * Created on: Nov 22, 2015 * Author: xudp */#include TridiagonalMatrix.h#include Exceptions.htemplateTridiagonalMatrix:TridiagonalMatrix(int size) if (size size = size;templateTridiagonalMatrix:TridiagonalMatr
9、ix() delete e;templateTridiagonalMatrix& TridiagonalMatrix:Store(int row, int column,const T& value) if (row size | column size| (row - column) 1 | (row - column) -1)throw InvalidParameterValue();e2 * column + row - 3 = value;return *this;templateT TridiagonalMatrix:Retrieve(int row, int column) if
10、(row size | column size| (row - column) 1 | (row - column) -1)throw InvalidParameterValue();return e2 * column + row - 3;templatevoid TridiagonalMatrix:Input(istream& in, ostream& out) out 请按行主顺序依次输入元素， endl;out 元素个数必须恰好是 (3 * size - 2) 个: endl;for (int i = 0; i size; i+) for (int j = i - 1; j eleme
11、nt;Store(i + 1, j + 1, element);out 操作成功完成. endl;templatevoid TridiagonalMatrix:Output(ostream& out) const for (int i = 0; i size; i+) for (int j = 0; j 1 | (i - j) -1)out 0t;else out e2 * j + i t;out endl;/* * SparseMatrix.h * * Created on: Oct 20, 2015 * Author: xudp */#ifndef SPARSEMATRIX_H_#defi
12、ne SPARSEMATRIX_H_#include using namespace std;template class SparseMatrix;templateclass Term friend SparseMatrix ;private:int row, col;T value;templateclass SparseMatrix public:/* 3、创建稀疏矩阵类,采用行主顺序把稀疏矩阵映射到一维数组中,实现稀 * 疏矩阵的转置和两个稀疏矩阵的加法操作。 */SparseMatrix(int maxTerms = 10);SparseMatrix(const SparseMatrix& spm);SparseMatrix() delete a;void Transpose(SparseMatrix &b) const;void Add(const SparseMatrix &b, SparseMatrix &c) const;/* * Write the store and retrieve functions for a sparse matrix stored in * row-major order in a one-dimensional array. */Sp
