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1、第 1 页(共 7 页)B2 A2B1A1O1yxBAO北京市宣武区 20082009 学年度第一学期期末质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B C B D A D C二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)题号 9 10 11 12答案 5 分45y118 (本小题满分 5 分)解:能消去 AC、BC、CD,得到 sin(+)= sincos+cossin 第 3 页(共 7 页)OPDCBA过程如下:将 ACBCsin(+)= ACCDsin+BCCDsin 两边同除以 ACBC,得sin(+)= s
2、in+ sin, 2 分CDBA =cos, =cos 4 分 sin(+)= sincos+cossin 5 分19 (本小题满分 5 分)解:(1) ; 2 分23x(2)图象如图所示; 4 分由图象可得,方程 的近似解为:60, 。 5 分1.4x2.x20 (本小题满分 5 分)解:联结 AC。 在O 中,弦 AD=BD, = 。1 分ADB C=BAD,又 ADP= CDA, 。3 分PC , 即 。A2DPA , ,4D6设 CD= ,则 。解得: , (不合题意,舍去)x2x18x2 CD=8 5 分21 (本小题满分 6 分)解:由题意可知:CDAD 于 D,CBD ,A ,A
3、B4.5 米。453设 ,CDx 在 中,CDB ,CBD ,RtB90 CD=BD= 。 2 分 在 中,CDA ,A , A第 4 页(共 7 页) , 。 4 分tanCDAtan35xA AB=4.5,AD=AB+BD , 。解得:4.50.7x10.答:大树 CD 高 10.5 米。 6 分22 (本小题满分 6 分)解:(1)画图如右图; 1分由图可猜想 y与 x是一次函数关系, 设这个一次函数为 = k+ b(k0)这个一次函数的图象经过(30,500)(40,400)这两点, 5034kb 解得 108k 函数关系式是: y=10 x+800。 3 分 (2)设工艺厂试销该工艺
4、品每天获得的利润是 W 元,依题意得 W=( x20) (10 +800)4分= 210160= 59x 当 =50 时,W 有最大值 9000所以,当销售单价定为 50 元件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是 9000 元 6分23 (本小题满分 6 分)解:(1)如图, , 23,5B,2C分(2) (b, a) 3 分(3)由(2)得,D(1,-3) 关于直线 l 的对称点 的坐标为(-3,1),连接 E 交直线 l 于点 Q,D D此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小第 5 页(共 7 页)QA/C/D/B/O xyABCDE1 2 34 56654321-1-
5、2-3-4-5-6-6-5-4-3-2 -1l设过 (-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 ,则D bkxy31,4.kb5,213.kb 52yx由 得 13,.yx13,7.xy所求 Q 点的坐标为 6 分13,724 (本小题满分 7 分)(1)点 在O 上, O 的半径 。1 分4,3D5rD(2)如图 1,联结 HD 交 OA 于 Q,则 HDOA。联结 OH,则 OHAH。 HAO=OHQ。 。33sinsi5HAH分(3)如图 2,设点 D 关于 轴的对称点为 H,联结 HD 交 OP 于 Q,则 HDOP。y又 DE=DF, DH 平分BDC。 。ABHC 联结 O
6、H,则 OHBC 。第 6 页(共 7 页)AQH PO xyD(4,3)H QC FEPBGO xyD(4,3)图 1 图 2 CGO=OHQ 。 7 分3sinsi5QCGOH25 (本小题满分 8 分)解:(1)令 ,解得 .0y12x或 , 1 分),3(,(BA将 C 点的横坐标 代入 得 ,2x32xyy ),( 直线 AC 的函数解析式是 。 2 分1xy(2)设 P 点的横坐标为 , ( ) ,2则 P、E 的坐标分别为: , ,),(P)3,(2xE P 点在 E 点的上方, 21x 当 时,PE 的最大值 . 4 分21x49(3)存在 4 个这样的点 F,分别是 .)0,7(),074(),03(), 421 FF8 分