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1、激光测量技术,Laser Measurement Technology,第二章 激光干涉测量技术2.1 激光干涉测量长度和位移,一、干涉测长的基本原理,激光干涉的条件1.频率相同2.相位差初始恒定3.振动方向相同（非正交）4.小于波列长度(1/）,干涉数学表达式：设两路激光分别为,E1 = A cos(t + 1 )E2 = B cos(t + 2 ),则合成有：E = E1 + E2 = A cos(t + 1 ) + B cos(t + 2 )= A cos(t + 1 ) + B cos(t + 1 )= A cos(t + 1 ) + B cos(t + 1 ) cos + B sin
2、(t + 1 ) sin = ( A + B cos ) cos(t + 1 ) + B sin sin(t + 1 )= A cos(t + 1 + 2 ), = 1 - 2,2 = arctan,A + BcosABsin,A = A2 + 2 AB cos + B 2I A2 + 2 AB cos + B 2,2, 2 ,2,2, ,nl ),= 2,光的相位与走过的光程有关：A cos(t + ) = B cos(t + 0 ,2,nl ),满足相干条件时有A cos(t + ) = B cos(t + 0 I A + B + 2 AB cos (n1l1 n2l2 ) 条纹可见度,M
3、 =,I max I min 2 ABI max + I min A + B 2,结论合成干涉光的光强是两路光的光程差的余弦函数I A2 + B 2 + 2 AB cos ,当,2,N N = ni li n j l ji =1 j =1(n1l1 n2l2 ) = 2k合成干涉光光强最大, 光越亮,2当 ,(n1l1 n2l2 ) = (2k + 1)合成干涉光光强最小, 光越暗,应用,光强调制,Icos,测量臂差,测量明暗变化次数,可测量臂差,测量折射率,L均固定, 只有一处折射率变化,传感器,通过物理量引起n或者L的变化,测出其变化，,再经过处理，反演出物理量的变化,n均固定/已知, 一
4、路光的光程固定, 由下公式可知,即测量位移和长度N N = ni li n j l ji =1 j =1通过测量光强的变化的次数,测量某臂的光程变化:所以激光干涉测量一般是:,1. 相对测量,2. 增量式测量,3. 中间过程不可忽略,要监视整个测量测量的过程,以Michelson干涉仪为例:,开始测量时，两束光的光程差为1 = 2n(Lm Lc )测量结束时，两束光的光程差为 2 = 2n(Lm + L Lc ) = 2nL + 1光程差变化量d = 2 1 = 2nL移动距离,L = K,2,二、测量系统组成,1.激光干涉系统,2.条纹计数计数和处理结果的电子机械系统,（一）干涉仪系统,主要
5、包括：光源、分束器、反射器、补偿元器件1. 激光干涉仪常用光源,He-Ne激光器：激光的功率和频率稳定性高、,连续方式运转、在可见光和红外光区域有谱线,1. 干涉仪常用分束方法,（1）分波阵面法,（2）分振幅法,（3）分偏振法（PBS）,3. 常用反射器,（1）平面反射器,（2）角锥棱镜反射器（3）直角棱镜反射器（4）猫眼反射器,4.典型的光路布置布置原则:1) 共路原则 消除振动、温度、气流等影响2 )考虑测量精度、条纹对比度、稳定性及实用性等因素3）避免光返回激光器（1）使用角锥棱镜,双角锥棱镜光路,单角锥棱镜光路,两半反半透镜一体化光路,双光程光路,（2）整体布局,优点:抗干扰好、抗动镜
6、多自由度变化能力、灵敏度高一倍缺点：不方便、吸收严重,（3）光学倍频,（4）零光程差的结构布局,(二)干涉条纹计数与测量结果处理系统干涉条纹计数的要求：能够判断方向， 避免反向、大气、环境振动以及导轨的误差影响，能够细分， 提高分辨率这样需要相位相差90度的两个电信号输出，即一个按光程正弦变化，一个余弦变化,常用移相器种类（1）机械法移相,形成等厚干涉,特点:简单,条纹间距易变,使信号不完全正交属于分波阵面移,相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响。,（2）阶梯板和翼形板移相,属于分波阵面移相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响,（3）金属膜移相原理：利用金属膜表面反射和透射时都产生附加位相差
7、的原理，在分光器的分光面上镀上金属膜做成金属膜分幅移相器优点是两光束受振动和大气扰动的影响相同，元件少，结构紧凑。,两反两透,均一透一反,缺点是两相干光束的光强不同，影响条纹对比度,（4）分偏振法移相,特点:,结构较复杂,不受大气影响, 可靠,2.干涉条纹的计数及判向原理,当1 3 2 4 定义为正向,当存在反向时1 后边出现的应该是?所以只须判断第二和第四信号的,脉冲次序即可,由于相差为90度, 一个计数对应的,是0.25个波长,所以L=K/8, 分辨率提高4倍,称,为四倍频计数,如何提高分辨率(细分)?,= 2,三、条纹的对比度,定义: 明暗变化的比值,M =,I max I min 2
8、ABI max + I min A + B 2,1.明暗变化的强度越大, PD感测出的信号信噪比越好2. 当两干涉光的光强相等时, 对比度越好3.影响干涉条纹对比度的因素:相干性、偏振态、光强、背景光、各种环境因素如振动、热变性等,四、应用举例,1.激光比长仪,2.激光跟踪干涉仪,3.Renishaw新型单频激光干涉仪,4. 激光小角度干涉仪,H = k,4, = arcsin,HR,H = k,8, = arcsin,HR,小角度测量仪: 测量范围一般在1以内，最大测量误差 0.05 ,采用下图,可达95 ,测量精度,0.3,2.2 激光外差干涉测量系统,传统干涉测量系统的特点,1.测量精度
9、高，前置放大器为直流放大器2.对环境要求高， 不允许光强有较大的变化3.抗干扰能力差，一般工作在恒温、防震条件下, 在某一光臂中引入一定频率的载波，被测信息通,过载波传递，使前置放大器可采用交流放大器，可以隔绝由于外界条件引起的直流电平漂移，可在现场稳定工作, 这种利用外差技术的干涉仪，称为外差干涉仪或,者交流（AC）干涉仪, 解决：,1、滤掉了背景噪声,2、 滤掉了直流放大器的噪声,一、Zeeman双频激光干涉仪,B sin(t + ),( t ( 1,E = E1 + E2 = A cos(1t + 1 ) + B cos(2t + 2 ),= A cos(1t + 1 ) + B cos
10、(1t + 1t (1 2 )t (1 2 )= Acos( 1t +1) + Bcos( 1t +1)cos +) + Bsin(t +1)sin t +)= ( A + B cos(t + ) cos(1t + 1 ) + B sin(t + )sin(1t + 1 ),= A cos(1t + 1 + 3 ), = 1 - 2 = 1 - 2 3 = arctan A + B cos(t + ),A = A2 + 2 AB cos(t + ) + B 2I A2 + 2 AB cos(t + ) + B 2,0,t,2、测量臂由于M2的运动由Doppler效应知：,f =,2vc, f
11、=,2v,测量镜移动距离L为,L =,0,t,vdt =,0,t,2,fdt =, t2 0,fdt =,2, N,其中 N =,fdt =,t f0, t 为记录下来的累计脉冲数,电路静态频率 f1 f 2,动态频率,f1 f 2 f,为不失真，应满足f1 f 2 3fZeeman： 频差1.5-1.8MHz允许测量速度约为150mm/s,测量角度,1,t,0,t,0,0,测量空气折射率,f n =,2vc,f,v = L dn / dt,f n =,2 L0, dn / dt,0,t,f n dt = ,nm,2L0, dn,nm 1 =,2 L 0,f n dt =,02 L, f t
12、= 2 L N,2.2.2 声光调制双频外差干涉仪,1.声光调制器,2.声光调制双频外差测振仪,2.4 激光全息干涉测量系统全息的来源:1948年盖伯(D.Gebar)提出用一个合适的相干照射全息图，透射光的一部分就能重新模拟出原物的散射波前，于是重现一个与原物非常逼真的三维图像。1960年激光的出现促进了全息照相术的发展，全息术得到了不断完善，为此他荣获1971年诺贝尔物理学奖,应用:全息测量系统全息存储全息防伪,无损检测全息电影,每毫,一、全息技术的基本原理,其过程分：,1、 全息图的记录2、物光波再现,1、全息图的记录,普通照相：记录了光的光强和颜色（频率）每毫,米只能记录50100个条
13、纹 记录介质：银化物,全息图： 记录了波前信息：光强及相位,米记录1000个以上条纹 记录介质：卤化银乳胶和重铬酸盐乳胶,0,设 物光：E0=A0ej0,则干板前的光强和相位分布,应该为x、y的函数,即,E0=A0（x，y）ej （x，y）,参考光束： 平面波,E0=Arejr r=2sini/y,所以: E0=Arejr = Arejay,0 r,所以干板上的光强分布:I(x, y) = (E0 + Er )(E* + E* ),= Ar 2 + A02 (x, y) + Ar A0 (x, y)e j(ay - j(x, y) + Ar A0 (x, y)e-j(ay - j(x, y)= Ar 2 + A02 (x, y) + 2Ar A0 (x, y)cos(ay - j(x, y),Ar 固定和参考光相位ay是已,知规律变化的,所以: 干板记录的信息主要是记录了物光的光强及相位信息,
