《精校word版新高考理数一轮夯基第二章函数9_第六节 对数与对数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校word版新高考理数一轮夯基第二章函数9_第六节 对数与对数函数（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新高考理数一轮夯基第六节对数与对数函数A组基础题组1.函数f(x)=ln(x+3)1-2x的定义域是() A.(-3,0) B.(-3,0C.(-,-3)(0,+) D.(-,-3)(-3,0)2.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f12的值为()A.-log23 B.-log32 C.19 D.33.设a=1213,b=log213,c=log23,则()A.abc B.cabC.acb D.cba4.如图,点O为坐标原点,点A(1,1).若函数y=ax(a0,且a1)及y=logbx(b0,且b1)的图象与线段OA分别交于点M,N,且M,N恰好是线段OA的两个三等分点,则a,b满
2、足()A.ab1 B.baa1D.ab15.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-x),当x0,12时, f(x)=log2(x+1),则f(x)在区间1,32内是()A.减函数且f(x)0B.减函数且f(x)0D.增函数且f(x)0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.9.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.B组提升题组10.设函数f(x)定义在实数集上, f(2-x)=f(x),且当x1时, f(x)=ln
3、x,则有() A.f13f(2)f12 B.f12f(2)f13C.f12f13f(2) D.f(2)f12f1311.设a,b,c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则()A.abc B.cba C.cab D.ba2(a0且a1)的最大值为1,则a的取值范围是()A.12,1 B.(0,1)C.0,12 D.(1,+)13.已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)当x1,4时,求函数h(x)=f(x)+1g(x)的值域;(2)如果对任意的x1,4,不等式f(x2)f(x)kg(x)恒成立,求实数k的取值范围.答案精解精析A组基础
4、题组1.A因为f(x)=ln(x+3)1-2x,所以要使函数f(x)有意义,需使x+30,1-2x0,即-3x0.2.B由y=f(x)是函数y=3x的反函数,知f(x)=log3x,从而f12=log312=-log32,故选B.3.B对于a=1213,有0a1;对于b=log213,有b1,则b0a1ab,故选B.4.A由图象知,函数y=ax(a0,且a1)与y=logbx(b0,且b1)均为减函数,所以0a1,0b1.因为点A的坐标为(1,1),所以线段OA的方程为y=x(0x1),因为函数y=ax的图象经过点M,所以它的反函数y=logax的图象也过点M,由对数函数的图象和性质可知ab,
5、所以ab1.故选A.5.B因为f(x)是R上的奇函数,则有f(x+1)=f(-x)=-f(x).当x1,32时,x-10,12,所以f(x)=-f(x-1)=-log2x,所以f(x)在区间1,32内是减函数且f(x)0得-1x0,12a-44a=1,解得a=12.故存在实数a=12,使f(x)的最小值为0.B组提升题组10.C由f(2-x)=f(x),得f(1-x)=f(x+1),即函数f(x)图象的对称轴为直线x=1,结合图象,可知f12f130,2a1,log12a1,0a0,012b1,0log12b1,12b0,log2c0,c1,0a12b12时,若a1,则f(x)2,不合题意;若0a1,则2+logax2+loga21,12akg(x)得(3-4log2x)(3-log2x)klog2x,令t=log2x,因为x1,4,所以t=log2x0,2,所以(3-4t)(3-t)kt对一切t0,2恒成立,当t=0时,kR;当t(0,2时,k(3-4t)(3-t)t恒成立,即k4t+9t-15恒成立,因为4t+9t12,当且仅当4t=9t,即t=32时取等号,所以4t+9t-15的最小值为-3,k-3.综上,k(-,-3).
