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1、2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题一选择题（共15小题）5（2014宝鸡二模）函数y=2sin（2x+）的最小正周期为（）A4BC2D6（2014宁波二模）将函数y=sin（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）ABx=Cx=Dx=7（2014邯郸二模）已知函数f（x）=2sin（x+），且f（0）=1，f（0）0，则函数图象的一条对称轴的方程为（）Ax=0Bx=Cx=Dx=8（2014上海模拟）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（）ABC
2、x=Dx=1（2014陕西）函数f（x）=cos（2x）的最小正周期是（）ABC2D42（2014陕西）函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）ABC2D43（2014香洲区模拟）函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数4（2014浙江模拟）函数f（x）=sin（2x+）（xR）的最小正周期为（）AB4C2D9（2014云南模拟）为了得到函数y=sinx的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变10（2
3、013陕西）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定11（2013湖南）在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2asinB=b，则角A等于（）ABCD12（2013天津模拟）将函数y=cos（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（）Ay=cos（）By=cos（2x）Cy=sin2xDy=cos（）13（2013安庆三模）将函数f（x）=sin（2x）的图象向左平移个单位，得到g（x）的图象，则g
4、（x）的解析式为（）Ag（x）=cos2xBg（x）=cos2xCg（x）=sin2xDg（x）=sin（2x+）14（2013泰安一模）在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为，则BC的长为（）AB3CD715（2012杭州一模）已知函数，下面四个结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为2B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到D函数是奇函数二解答题（共15小题）18（2014长安区三模）已知函数f（x）=sin（2x）+2cos2x1（）求函数f（x）的单调增区间；（）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a
5、=1，b+c=2，f（A）=，求ABC的面积19（2014诸暨市模拟）A、B是直线图象的两个相邻交点，且（）求的值；（）在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值16（2015重庆一模）已知函数f（x）=cosxsin（x+）cos2x+（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）m在上恒成立，求实数m的取值范围17（2014东莞二模）已知函数（）求的值；（）求f（x）的最大值和最小正周期；（）若，是第二象限的角，求sin220（2014广安一模）已知函数f（x）=sin2x+2cos2x+1（）求函数f（x）的单调递增区间；（）设ABC内角A，B，C的对边分别
6、为a，b，c，且c=，f（C）=3，若向量=（sinA，1）与向量=（2，sinB）垂直，求a，b的值21（2014张掖三模）已知f（x）=sinx2sin2（0）的最小正周期为3（）当x，时，求函数f（x）的最小值；（）在ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（AC），求sinA的值22（2014漳州三模）在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若向量=（1，sinA），=（2，sinB），且（）求b，c的值；（）求角A的大小及ABC的面积23（2013青岛一模）已知a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，满足，函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在
7、区间上单调递减（）证明：b+c=2a；（）若，证明：ABC为等边三角形24（2012南昌模拟）已知函数 （1）若f（）=5，求tan的值；（2）设ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求f（x）在（0，B上的值域25（2012河北区一模）已知函数（）求f（x）的单调递增区间；（）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值26（2012韶关一模）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（0）的最小正周期为（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程27（2012杭州一模）已知函数f（x）=（）求f（x
8、）的最小正周期、对称轴方程及单调区间；（）现保持纵坐标不变，把f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，得到新的函数h（x）；（）求h（x）的解析式；（）ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，h（A）=，c=2，试求ABC的面积28（2011辽宁）ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B29（2011合肥二模）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；（
9、2）若A为三角形的内角，且f（A）=，求g（）的值30（2011河池模拟）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（sinB，1cosB）与向量n=（2，0）的夹角为，求的最大值2015年高三复习高中数学三角函数基础过关习题（有答案）参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014陕西）函数f（x）=cos（2x）的最小正周期是（）ABC2D4考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：由题意得=2，再代入复合三角函数的周期公式求解解答：解：根据复合三角函数的周期公式得，函数f（x）=cos（2x）的最小正周期是，故选B点评：本题考查了三角
10、函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题2（2014陕西）函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）ABC2D4考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：由题意得=2，再代入复合三角函数的周期公式求解解答：解：根据复合三角函数的周期公式得，函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是，故选：B点评：本题考查了三角函数的周期性，以及复合三角函数的周期公式应用，属于基础题3（2014香洲区模拟）函数是（）A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性菁优网版权所有专题：计算
11、题分析：利用诱导公式化简函数，然后直接求出周期，和奇偶性，确定选项解答：解：因为：=2cos2x，所以函数是偶函数，周期为：故选B点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，考查计算能力，是基础题4（2014浙江模拟）函数f（x）=sin（2x+）（xR）的最小正周期为（）AB4C2D考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用利用函数y=Asin（x+）的周期为，求得结果解答：解：函数f（x）=sin（2x+）（xR）的最小正周期为T=，故选：D点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的周期性，利用了函数y=Asin（x+）的周期为，
12、属于基础题5（2014宝鸡二模）函数y=2sin（2x+）的最小正周期为（）A4BC2D考点：三角函数的周期性及其求法菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：根据y=Asin（x+）的周期等于 T=，得出结论解答：解：函数y=2sin（2x+）的最小正周期为T=，故选：B点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（x+）的周期等于 T=，属于基础题6（2014宁波二模）将函数y=sin（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）ABx=Cx=Dx=考点：函数y=Asin（x+）的图象变换菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数y=Asin（x+）的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin（8x），利用正弦函数的对称性即可求得答案解答：解：将函数y=sin（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x），再将g（x）=sin（2x）的图象
