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1、毕毕业业设设计计（论论文文）题题目目： 基基于于压压缩缩感感知知的的 S SA AR R 成成像像算算法法研研 究究 学学 院院：信息与电子学院 专专 业业： 信息工程 班班 级级 姓姓 名名 指指导导教教师师： 摘摘 要要 压缩感知是近年来出现的一种新颖的理论，该理论指出如果信号在某个变换 域是稀疏的或可压缩的，就可以利用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所 得的高维信号投影到一个低维空间上，根据这些少量的观测值，通过求解凸优 化问题实现信号的精确重构。 合成孔径雷达（ SAR）是一种高分辨的成像雷达，它不受气候和昼夜影响， 能够全天候、全天时、远距离的进行成像，具有大范围观测、可变视角以及
2、良 好的穿透能力等特点，在军用和民用领域有着广泛的应用。 随着对雷达图像分辨率的需求不断提高，以香农采样定理为基础的信号处理 框架对采样速度和数据处理速度的要求也越来越高，因此给数据存储和传输系 统带来了沉重负担。压缩感知理论能够降低数据量，因此对于稀疏场景的 SAR 成像，可将其与压缩感知相结合，有效的减缓了数据量大所导致的存储压 力大的问题。 本文介绍了压缩感知的概念与原理以及脉冲压缩的基本原理，研究了合成孔 径雷达成像的基本原理，并将其压缩感知相结合。最后进行了仿真实验，实现 了基于脉冲压缩的 SAR 成像和基于压缩感知的 SAR 成像。 关关键键词词： 压缩感知；合成孔径雷达成像；脉冲
3、压缩 北京理工大学本科生毕业设计（论文） III Abstract Compressed Sensing (CS) is a novel theory in recent years. The theory suggests that if the signal is sparse or compressible in a transform domain, we can use an observation matrix which is not related with transformation basis to project the high-dimensional transfo
4、rmed signal to a low dimensional space. According to these few observations, the signal can be accurate reconstructed by solving a convex optimization problem. Synthetic Aperture Radar (SAR) is a sort of high resolution imaging radarUsing SAR we call obtain radar images independent of all time，all w
5、eather, and long distance conditions，it provide multi-bands，huge-range observation and high resolution imageSo it has a wide application in the fields of military and civilian With the increasing demand in radar image resolution, signal processing framework based on the Shannon sampling theorem has
6、become increasingly demanding the sampling speed and data processing speed, thereby bringing great difficulties to storage, transmission. CS theory can reduce the amount of data, so for sparse scene, we can combine it with SAR imaging to solve the problem of storing pressure caused by the amount of
7、data. This article describes the concept of CS and pulse compression, studies the basic principles of SAR imaging and combines it with CS theory. Finally, the simulation experiment is conduct to realize the SAR imaging based on pulse compression and CS theory. Keywords：Compressive Sensing； Synthetic
8、 Aperture Radar imaging； Pulse Compression 北京理工大学本科生毕业设计（论文） I 目目录录 第第 1 章章 引引言言 .1 1.1 应用背景 1 1.1.1压缩感知 简介1 1.1.2雷达发展简介 3 1.2 本文安排 6 第第 2 章章 压压缩缩感感知知理理论论基基本本原原理理 .8 2.1 压缩感知 的基本知识 .8 2.2 压缩感知 的主要原理内容 9 2.2.1 信号的稀疏表示 11 2.2.2 测量矩阵的设计 11 2.2.3 信号的重构算法 12 2.3 压缩感知的主要应用 .12 第第 3 章章 脉脉冲冲压压缩缩基基本本原原理理 .15
9、 3.1 雷达工作原理 15 3.2 线性调频脉冲信号的特性 18 3.3 线性调频脉冲信号的脉冲压缩 20 第第 4 章章 合合成成孔孔径径雷雷达达成成像像 .26 4.1 合成孔径雷达 （SAR）简介 26 4.2 SAR 点目标回波模型 29 4.4 基于传统脉冲压缩的 SAR 成像.29 4.5 基于压缩感知的 SAR 成像 32 4.5.1 基本思想 .32 4.5.2 雷达回波的稀疏表示 .33 4.5.3 测量矩阵的构造 34 4.5.4 雷达图像形成 35 4.5.5 仿真结果 .36 第第 5 章章 总总结结与与展展望望 38 致致 谢谢 40 参参考考文文献献 .41 大学
10、本科生毕业设计（论文） 1 第第 1 章章 引引言言 1.1 应应用用背背景景 信息技术的飞速发展使得人们对信息的需求量剧增，而现实世界的模拟化和 信号处理工具的数字化则决定了信号采样是从模拟信源获取数字信息的必经之 路。奈奎斯特采样定理则是指导如何采样的重要理论基础。它指出采样速率必 须达到信号带宽的两倍以上才能够精确地重构信号。然而随着人们对信息需求 量的增加，携带信息的信号带宽也越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求 的采样速率和处理速度也越来越高，因而对宽带信号处理的困难日益加剧。例 如高分辨率地理资源观测，其巨量数据传输和存储就是一个艰难的工作。 另一方面，在实际应用中为了降低存储、
11、处理和传输的成本，人们常采用压 缩方式以较少的比特数表示信号，大量的非重要的数据被抛弃。这种高速采样 再压缩的过程浪费了大量的采样资源，于是很自然地引出一个问题：能否利用 其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证 信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号，同时 又可以完全恢复信号？即能否将对信号的采样转变成对信息的采样？如果这个 问题被解决，就可以极大地降低信号的采样频率及数据存储和传输代价，显著 地降低信号处理时间和计算成本，并将带领信号处理进入一个新的革命时代。 近年国际上出现的压缩感知理论（ Compressive Sensing,CS）为
12、缓解这些压力 提供了解决方法 1。 1.1.1压压缩缩感感知知 简简介介 在过去的半个世纪里，奈奎斯特采样定理几乎支配着所有的信号或图像等的 获取、处理、存储以及传输。但是它要求采样频率必须大于或等于信号带宽的 两倍，才能够不失真地重构原始信号，而在许多实际的应用中，例如高分辨率 的数码装置以及超带宽信号处理，由于高速采样产生了庞大的数据，为了降低 存储，处理或传输成本，于是只保留其中少量的重要数据，但是因为采样后所 得到的大部分数据都被丢弃了，所以这种方式造成了采样资源的严重浪费。设 想如果在采样的同时直接提取信号的少量重要信息，那么就可以大大降低采 样频率，从而节约资源，提高效率而且仍然能
13、够精确地重构原始信号或图像。 这就是 2004 年 Donoho、Candes 以及 Tao 等人提出压缩感知（ Compressed Sensing、Compressive Sampling 或 Compressive Sensing，CS）理论的主要思 想内容。压缩感知理论指出：如果信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，就 可以利用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影到一个低 维空间上，根据这些少量的观测值，通过求解凸优化问题就可以实现信号的精 确重构 2-5。 压缩感知是建立在矩阵分析、统计概率论、拓扑几何、优化与运筹学、泛函 分析等基础上的一种全新的信息获取与处理的理论框
14、架。它基于信号的可压缩 性, 通过低维空间、低分辨率、欠Nyquist 采样数据的非相关观测来实现高维 信号的感知。压缩感知不仅让我们重新审视线性问题, 而且丰富了关于信号 恢复的优化策略 , 极大的促进了数学理论和工程应用的结合。目前, 压缩感 知的研究正从早期的概念理解、数值仿真、原理验证、系统初步设计等阶段, 转入到理论的进一步深化 , 以及实际系统的开发与应用阶段 6。 当前大多关于压缩感知 （CS）技术的文献都专注于信号的重构、近似和估 计，但压缩感知技术可以应用到更广泛的统计推断任务当中。检测、分类和识 别不需要信号的重构，只需得到有关问题统计量的估计。关键是我们可以从少 量的随机
15、测量中直接获得这些统计量，而无需对信号进行重构。这样会得到两 个结果，一是信号检测比信号重构所需的计算可以大量减少；二是与重构相比， 可以极大减少计算的复杂性。这些都有利于雷达的应用，因为如果我们只关注 目标探测，而不是图像重构，那么基于压缩感知技术的接收机就可以使用更低 的采样率。而且，许多雷达的应用，如目标检测、分类和识别都是建立在某类 匹配滤波或与一套模版做相关结果之上。信息的可拓展性使我们能够直接从非 相关测量中计算匹配滤波的结果而不必进行昂贵的重构。 我们仍需要逾越许多挑战，才能开发出真正的基于压缩感知技术的雷达系统。 首先，探测的目标反射系数必须能够在某些基、框架或字典中可压缩；第
16、二， 信号恢复算法应用在真实的雷达获取目标时，针对含噪数据必须具备足够的计 算效率和稳健性；第三，需要在减少采样率和压缩感知系统的动态范围之间达 到微妙的平衡。 大学本科生毕业设计（论文） 3 1.1.2 雷雷达达发发展展简简介介 雷达（Radar）的名称来自于 “无线电检测和测距 ” （radio detection and ranging） ，它是集中了现代电子科学技术各种成就的高科技系统，其基本功能是 利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。众所周知，雷 达已成功地应用于地（含车载）、舰载、机载方面，这些雷达已经和正在执行 着各种军事和民用任务。近年来，由于雷达采用了一些新理论、新技术和新器 件，雷达技术进入了一个新的发展阶段。信息论在雷达领域中的应用和宽带微 波技术及现代信号处理的不断发展，以及全息成像理论的完善，导致了各种形 式的高分辨成像雷达的诞生和发展。 雷达技术的发展现状可以概括为以下几个方面： 1.军用雷达面临电子战中反雷达技术的威胁，特别是有源干扰和反辐射导 弹的威胁。现在发展了多种抗有源干扰与
