《信号与系统第四版 燕庆明)含习题解答)2.4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统第四版 燕庆明)含习题解答)2.4(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、卷积的概念,2.4 卷积及其应用,冲激分解:,一阶系统中,因特征函数 ,故,例 求 解,设1 = 1, 2 = 3,则,性质: 交换律: f1( t ) f2( t ) = f2( t ) f1( t ) 结合律: f1( t ) f2( t ) f3( t ) = f1( t ) f2( t ) f3( t ) 分配律: f1( t ) + f2( t ) f3( t ) = f1( t ) f3( t ) + f2( t ) f3( t ) 微分特性:,若 y( t ) = f1( t ) f2( t ) 则 y( t ) = f1( t ) f2( t ) = f1( t ) f2(
2、 t ),应用:,f( t ) ( t ) = f ( t ),积分特性:,应用:,f( t ) ( t ) = f( t ) (1) ( t ),若 y( t ) = f1( t ) f2( t ) 则,即信号f( t )与阶跃信号卷积,就等于信号f( t )的积分。,二、系统的卷积分析法,零状态响应 = 输入信号 冲激响应 y( t ) = f( t ) h( t ),过程:,( t ) h( t ) (时不变性),f( t ) ( t ) f( t ) h( t ),f( t ) y( t ),f( )( t ) f( )h( t ) (齐次性),图1 求零状态响应的图示,三、图解机理,图2,1. t 换为 2. h ( ) 换为h ( ) 3. h ( )平移 4. 相乘积分,图3,0 t 2时,,t 2时,,例,图4,t 1时,f( t ) = 0,1 t 2时,,2 t 3时,,图5,3 t 4时,,t 4时,,图6,end,练习:,