《湖北省武汉市2017届高三五月模拟预测数学试题(文)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市2017届高三五月模拟预测数学试题(文)含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市 2017 届高中毕业生五月模拟考试文科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知 ，则复数 的虚部为31izzA. B. C. D.232ii2.设集合 则|,|1,xAxByABA. B. C. D.1,0,23.设 是公比负数为的等比数列， ，则na132,4aa3A. B. C. D.284.若实数 满足约束条件 ，则 的最大值是,xy02xyzxyA. 2 B. 1 C. 0 D. -15.下面四个条件中，使 成立的必要而不充分条件是abA. B. C. D. a
2、b1ab3ab6.宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为 ，则输出的,5,2nA. 2 B. 3 C. 4 D. 57.定义在 R 上的函数 为偶函数，记21xmf，则0.5log,log,afbcfA. B. C. D. cababca8.若数列 为等差数列， 为其前 项和，且 ，则nnS1329SA. 25 B. 27 C. 50 D. 549.已知函数 的最大值为 A,若存在实数 使得对3si2017cos07fxxx12,x任意实数 总有 成立，则 的最小值为12ff1
3、2A A. B. C. D.2017201740173410.已知点 P 在曲线 上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是xyeA. B. 3,4,42C. D.,20,11.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B. C. D. 33412.已知椭圆 内有一点 ，过 的两条直线 分别与2:10xyEab2,1M12,l椭圆 E 交于 A,C 和 B,D 两点，且满足 （其中 ，且 ），,ACBD0若 变化时， 的斜率总为 ，则椭圆 的离心率为AB2EA. B. C. D.12513第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
4、0 分.13.若直线 过圆 的圆心，则 的值为 .20xym240xym14.某路公交车在 准时发车，小明同学在 至 之间到达该站乘6:3,7: 6:57:30车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率为 .15.棱长均相等的四面体 ABCD 的外接球半径为 1，则该四面体 ABCD 的棱长为 .16.已知平面向量 满足 与 的夹角为 ，记 ，,ab1,ab01mabR则 的取值范围为 .m三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 12 分）在 中，角 A,B,C 的对边分别为，且满足ABC2cos.bB
5、aA（1）求角 A 的大小；（2）若 D 为 BC 上一点，且 ，求 .2,31CDB18.（本题满分 12 分）如图，四棱锥 中， 与 都PABCD90,2,BADCAPB AD是边长为 2 的等边三角形， 是 的中点.E（1）求证： 平面 ；/（2）求四棱锥 的体积.19.（本题满分 12 分）据某市地产数据研究显示，2016 年该市新建住宅销售均价走势如下图所示， 3 月至 7 月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从 8 月开始采用宏观调控措施，10 月份开始房价得到很好的抑制.（1）地产数据研究院发现，3 月至 7 月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间yx具有较强的线性相关关
6、系，试建立 关于 的回归方程； yx（2）若政府不调控，依此相关关系预测帝 12 月份该市新建住宅销售均价.20.（本题满分 12 分）已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 轴的交点为 P，与抛物线20xpyF4x的交点为 Q,且 5.4QFP（1）求抛物线的方程；（2）如图所示，过 F 的直线 与抛物线相交于 A,D 两点，l与圆 相交于 B,C 两点（A，B 两点相邻），过21xyA,D 两点分别作我校的切线，两条切线相交于点 M,求与 的面积之积的最小值.ABMCD21.（本题满分 12 分）已知函数 （ 为常数）有两个不同的极21lnfxaxa值点.（1）求实数 的取值范围；a（2）记 的
7、两个不同的极值点分别为 ，若不等式fx12,x恒成立，求实数 的取值范围.1212f请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原xoy1C214xtyt点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为x 2C2.1cos（1）曲线 的直角坐标方程；2C（2）设 是曲线 上的点， 是曲线 上的点,求 的最小值.1M12212M23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 820.fxxm（1）求证： 恒成立；f（2）求使得不等式 成立的实数 的取值范围 .10
