【2017年整理】第十章 齿轮传动

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1、第十章 齿轮传动10.1 渐开线性质有哪些？答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 。ANK（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点 N 就是渐开线上 K 点的瞬时速度中心，发生线 NK 就是渐开线在 K 点的法线，同时它也是基圆在 N 点的切线。（3）切点 N 是渐开线上 K 点的曲率中心，NK 是渐开线上 K 点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越少。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。（5）基圆内无渐开线。10.2 何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定

2、的一个圆。该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点 p 的距离为半径所作的圆。标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。10.3 在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。10.4 为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。（2）用变位修正的

3、直齿轮传动。（3）用标准斜齿轮传动。试比较这三种方法的优劣。答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。（2）采用变位齿轮传动，因 ，所以应采用正传动。可使传动机构更加紧凑，提a高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。10.5 一渐开线齿轮的基圆半径 ，求（1） 时渐开线的展角 ，b=60mr=70mKrK压力角 以及曲率半径 ；（2）压力角 时的向径 、展角 及曲率半径

4、 。KK2解：（1）因 ，可得出 ，则bcos70r31Ktan0.654.06rad3.8KK因为曲率半径 即为发生线 NK 的长度，则 。btn6mKK（2） b63.85cos20rtan0.349.490.1rad=.86btan.mr10.6 一渐开线外啮合标准齿轮，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。解： 2639dzrbcoss0.5m=tan236.tan2134raa()()2dmzh，可得出a36.5cos42a9.4abatn.tn2.0.51r10.7 一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值时，

5、齿根圆和基圆哪个大？答：当齿根圆和基圆重合时，即 a(2)cosmzhz（负号用于内齿轮，正号用为外齿轮）可得出 z=42。当 时，齿根圆比基圆大。410.8 一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知 z1=19，z 2=68，m=2mm， ，计20算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。解： 12938mdzaa()(1)42mhfa(2)(1920.5)3mdmzhcbos38s035.76.p=3.14m2se10.9 题 10.8 中的齿轮传动，计算其标准安装时的中心距、小齿轮的节圆半径及啮合角。若将中心距增大 1mm，再计算小齿轮的节圆半径、节圆上的齿厚、齿槽宽

6、及啮合角。解：（1）标准安装时，分度圆与节圆重合。12212()87mzarr19m,=0（2）当中心距 a 增大 1mm，即 1acos87s21.9s01.mcos2.7br 因 ，则Kdpz219.6.3因 ，则K/K(invi)rs23.149./19.2(i.7inv20)0m6.30.5meps10.10 如题 10.10 图所示的标准直齿圆柱齿轮，测得跨两个齿的公法线长度，跨三个齿的公法线长度 ，求该齿轮的模数。21.59W316.02W题 10.10 图解：因 ，可得出b(1)kWps2.593b()602s联定上二式并求解，可得出 ；又因 ，可得出b4.pbcos4.25pm

7、m=1.5mm10.11 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮，m =5mm， ， ，中心距2013ia=200mm，求两齿轮的齿数 z1，z 2，实际啮合线长 ，重合度 ，并用图标出单齿及双1B齿啮合区。解： ，可得出213zi213z又因 121()5()0mma可得出 120,6z根据 1a2a(tnt)(tnt)z 因 aacoss2zh即 a10.854a260coscs.901得出 ，a13.a24.58又因 ，代入 公式中，可得 0(tn.t0)6(tan24.58ta0)21.67根据 ，可得出12bBp12bBp12cosm4.65单齿及双齿啮合区如题 10.11 答案图所示。题 10

8、.11 答案图10.12 若将题 10.11 中的中心距 a 加大，直至刚好连续传动，求啮合角 ，两齿轮的节圆半径 、 和两分度圆之间的距离。1r2解：刚好连续传动，则 ，且 ， ，即1a13.2a4.58 20(tan3.ta)60(tn4.58t)1 得出 58coscs23.m.两分度圆之间距离为 203.54.a、 为1r1cos.89m2z2cos15.6mzr10.13 一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知 ，17z， ， ，中心距 。因小齿轮磨损严重，拟将报废，219z520340ma大齿轮磨损较轻，沿齿厚方向每侧磨损量为 0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚 0.4m，试

9、设计这对齿轮。a1s答：因为 12(719)5340zm所以 ，即采用零传动。a又因为大齿轮齿厚每侧磨损 0.9mm，根据齿厚公式，可知2tansx得出： 2t1.8m，20.495xx，17dz259md，.6s26.0s，185m因 ，所以 ， 。ay，a11()7.4hxa2.5mh，f 3cmf87，a1a29.5da260.d，ff74hf5又因 b8coss2039.4mr根据 ，可求出ba.95/ra6.5查表得 ，ainv0.1728inv0.149所以 a1a(ii)rs2.结论：此种设计合适。10.14 已知两齿轮中心距 ，传动比 ，模数 ,压力角15ma87i10m，试设

10、计这对齿轮传动。20解： （式中 a 为 155mm）12187zai联立上式，可得出 124,6z1015mama 与 不同，又因 ，则应选用正传动。12inz由 可推出 。coss4.58查表得 inv20.149,inv2.0. 112()i).56tazxmin1a0.76hzmin2a0.9zxh所示选取 。12.8x小齿轮：104dz11s2tan20.781tan2017.3mmx1cos40cs2=14.67m.58d.aym120.56.056xya1()(10.278.56)0.hxf 9mc1112.94,64.,.afdd大齿轮： 21260,7.3dsa5.3m,84

11、.df2410.15 一对直齿圆柱齿轮，传动比 ，安装中心距为123,0,1mia300mm，试设计这对齿轮传动。解： 212113,ri214,75ma21r302，可得出1z12,45z因 ，又因 ，所以该采用零传动。2minai1an0.1zxh取 ，则12.,.121tan7.16mmsx小齿轮：a1()h f1a()10.5mhcx1a1f12.5m,0,74m,29hdd大齿轮：24a2()(10.2)8mhxf1a()(10.25)104.5hcxaf.5m,46,mdd10.16 齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？答：齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。减缓措

12、施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。10.17 齿轮强度设计准则是如何确定的？答：齿轮强度设计准则的确定是根椐齿轮传动的工作方式，齿轮的材料、硬度、失效形式来定的。对闭式传动中的软齿面齿轮（ ）主要失效形式为点蚀，HBS350应按接触强度确定主

13、要参数，按弯曲强度校核齿根弯曲强度。若为硬齿面（）主要失效形式为断齿，应按弯曲强度确定主要参数，然后按接触强度校HBS350核齿面接触强度。对于开式传动，因为主要失效形式是磨损和断齿，按弯曲强度进行设计。不必按接触强度校核，固开式传动不会发生点蚀。10.18 对齿轮材料的基本要求是什么？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料的基本要求？答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，

14、并使HBS，使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用12HBS(305)中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。10.19 齿面接触疲劳强度与哪些参数有关？若接触强度不够时，采取什么措施提高接触强度？答：齿面接触疲劳强度与 （或 ）有关，即与 有关。若接触强度不够1,dbamz时，可适当增加 b 或 ，但 b 不宜过大，b 过大会造成载荷集中。 在满足弯曲强度1的情况下也不宜过大，可适当增大齿数 、 ，以增大 、 。从材料上考虑可增1z21d2加齿面硬度。10.20 齿根弯曲疲劳强度与哪些参数

15、有关？若弯曲强度不够时，可采取什么措施提高弯曲强度？答；齿根弯曲疲劳强度与模数有关，若弯曲强度不够时，可采取增大模数题高弯曲强度。从材料考虑，降低材料的许用弯曲应力。10.21 齿形系数 与什么参数有关？FY答：齿形系数 与系数 z 有关。z 小 大。FFY10.22 设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值代公式计算？答：设计直齿圆柱齿轮传动时，许用接触应力 由公式 计算。HHlimNTzS为接触疲劳极限， 为寿命系数，分别查图得出。 为安全系数。设计中应HlimNTz S将两齿轮中较小的 值代入公式计算。H10.23 软齿轮为何应使小齿轮的硬比大齿轮高（3050）HBS？硬齿面齿轮是否也需要有硬度差？答：因为软齿面齿轮啮合传