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1、2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷一、选择题:每小题3分,共30分1(3分)如图,将AOB放置在55的正方形网格中,则tanAOB的值是()ABCD2(3分)如图所示某几何体的三视图,则这个几何体是()A三棱锥B圆柱C球D圆锥3(3分)已知关于x的一元二次方程x22x3=0两实数根为x1、x2,则x1+x2的值是()A3B3C2D24(3分)已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是()A3B3C3D5(3分)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是()ABCD6
2、(3分)关于x的一元二次方程x24x+2m=0没有实数根,则实数m的取值范围是()Am2Bm2Cm2Dm27(3分)如图,在ABC中,点D在线段BC上且BAD=C,BD=2,CD=6,则AB的值是()A12B8C4D38(3分)将抛物线y=2(x1)21,先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后其顶点坐标是()A(2,1)B(1,2)C(1,1)D(1,1)9(3分)如图,在O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且ABC=45,则O的半径是()A2B4CD10(3分)如图,若a0,b0,c0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()ABCD二、填空题:每小题4分,共16分11(4分)已知,且a
3、+b=9,那么ab=12(4分)小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a22b+3,若将实数对(x,2x)放入其中,得到一个新数为8,则x=13(4分)如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为米14(4分)一抛物线和另一抛物线y=2x2的形状和开口方向完全相同,且顶点坐标是(2,1),则该抛物线的解析式为三、解答题:15小题6分,16小题6分,共18分15(6分)(1)计算:(1)2015+()3+(cos76)0+|2sin60|(2)解方程:2x2+3x1=0(用公式法)16(6分)如图,在ABC
4、中,AB=AC,BD=CD,CEAB于E(1)求证:ABDCBE;(2)若BD=3,BE=2,求AC的值四、解答题:每小题8分,共16分17(8分)数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m,经测量,得到其它数据如图所示,其中CAH=30,DBH=60,AB=10m,请你根据以上数据计算GH的长(要求计算结果保留根号,不取近似值)18(10分)已知,如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,A点坐标为(1,n),连接OB,过点B作BCx轴,垂足为C(1)求BOC的面积以及m的值;(2)根据图象直接写出:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值五
5、、解答题:每小题12分,共20分19(12分)成都市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课有:A篮球,B足球,C排球,D羽毛球,E乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图)(1)求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(2)求出“足球”在扇形的圆心角是多少度;(3)该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率20(12分)已知,如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线
6、与AB的延长线交于点P,COB=2PCB,AC=PC(1)求证:OCCP;(2)求cosPAC的值;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=6,求MNMC的值五、填空题:每小题4分,共20分21(4分)已知a,b是方程x2+2x5=0的两个实数根,则a2b10+ab2的值为22(4分)如图,五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形,且位似比为=,若五边形ABCDE的面积为15cm2,那么五边形ABCDE的面积为23(4分)如图,在RtABC中,ABC=90,点B在x轴上,且B(1,0),A点的横坐标是2,AB=3BC,双曲线y=(m0)经过A点,双曲线y=经过C点,则RtABC
7、的面积为24(4分)如图,AB是O上的直径,弦CDAB于点G,点F是CD上的一点,且满足=,连接AF并延长交O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3,给出下列结论:ADFAED;GF=2;tanE=;SADE=7其中正确的是(写出所有正确结论的序号)25(4分)已知而成函数y=x22(k+1)x+k22k3与x轴有两个交点,当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象,则新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值是六、解答题:8分26(8分)人民商场销售某保温水瓶,其成本为每件80元,9月份的销售额为2万元,10月份商场对这
8、种保温瓶的售价打9折销售,结果销售量增加了50件,销售额增加了0.7万元(销售额=销售量售价)(1)求该保温水瓶9月份的销售单价;(2)11月“感恩节”商场在9月份售价的基础上打折促销(但不亏本),销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y=50x+600,试求商场打几折时利润最大,最大利润是多少?(3)在(2)的条件下,商场发现打n折销售时,11月份的利润与按9月份销售的利润相同,求n的值八、解答题:10分27(10分)如图,已知线段AB,P是线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AP、BP为边,在AB的同侧作等边APD和BPC,连接BD与PC交于点点E,连接CD(1)当BCCD
9、时,试求DBC的正切值;(2)若CD2=DEDB,求证:DC=BE;(3)记四边形ABCD的面积为S,当P在线段AB上运动时,S与BD2是否成正比例?若成正比例,试求出比例系数;若不成正比例,试说明理由九、解答题:12分28(12分)已知如图1,二次函数y=ax2+4ax+的图象交x轴于A、B两点(A在B的左侧),过A点的直线y=kx+3k(k)交该二次函数的图象于另一点C(x1,y1),交y轴于M(1)直接写出A点坐标,并求该二次函数的解析式;(2)过点B作BDAC交AC于D,若M(0,3)且点Q是线段DC上的一个动点,求出当DBQ与AOM相似时点Q的坐标;(3)设P(1,2),图2中连CP
10、交二次函数的图象于另一点E(x2,y2),连AE交y轴于N,请你探究OMON的值的变化情况,若变化,求其变化范围;若不变,求其值2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷参考答案一、选择题:每小题3分,共30分1B;2D;3C;4B;5B;6C;7C;8A;9D;10B;二、填空题:每小题4分,共16分11-1;12-5或1;136;14y=-2(x+2)2+1;三、解答题:15小题6分,16小题6分,共18分15;16;四、解答题:每小题8分,共16分17;18;五、解答题:每小题12分,共20分19;20;五、填空题:每小题4分,共20分210;22cm2;23;24;251或;六、解答题:8分26;八、解答题:10分27;九、解答题:12分28;第7页(共7页)