《2018年全国各地中考数学真题汇编:反比例函数(含答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年全国各地中考数学真题汇编:反比例函数(含答案).doc(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学真题汇编:反比例函数一、选择题1. 给出下列函数:y=3x+2;y= ;y=2x2;y=3x,上述函数中符合条作“当x1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是( ) A.B.C.D.【答案】B 2. 已知点 、 都在反比例函数 的图象上,则下列关系式一定正确的是( ) A.B.C.D.【答案】A 3. 一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是( ) A.B.C.D.【答案】A4. 若点 , , 在反比例函数 的图像上,则 , , 的大小关系是( ) A.B.C.D.【答案】B 5.如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上,对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点
2、O,已知点A(1,1),ABC60,则k的值是( )A.5B.4C.3D.2【答案】C 6. 如图, 是函数 上两点, 为一动点,作 轴, 轴,下列说法正确的是( ) ; ;若 ,则 平分 ;若 ,则 A.B.C.D.【答案】B 7. 如图,平行于x轴的直线与函数 (k10,x0), (k20,x0)的图像分别交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点若ABC的面积为4,则k1-k2的值为( )A.8B.-8C.4D.-4【答案】A 8.如图,点C在反比例函数 (x0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,AOB的面积为1,则k的值为( )A.1B.2C
3、.3D.4【答案】D 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A , B在反比例函数 ( , )的图象上,横坐标分别为1,4,对角线 轴若菱形ABCD的面积为 ,则k的值为( )A.B.C.4D.5【答案】D 10.如图,点A,B在反比例函数 的图象上,点C,D在反比例函数 的图象上,AC/BD/ 轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为 ,则 的值为( )A.4B.3C.2D.【答案】B 二、填空题 11.已知反比例函数 的图像经过点 ,则 _ 【答案】12.已知点 在直线 上,也在双曲线 上,则 的值为_. 【答案】6 13.已知A(4, )、B(1, )是
4、反比例函数 图像上的两个点,则 与 的大小关系为_ 【答案】14.如图,点A,B是反比例函数 图象上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD2,SBCD3,则SAOC_。【答案】5 15.过双曲线 上的动点A作ABx轴于点B,P是直线AB上的点,且满足AP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C,如果APC的面积为8,则k的值是_。 【答案】12或4 16.已知, , , , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数),分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段,以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成四个
5、橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是_(用含 的代数式表示)【答案】17.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 (x0)与正比例函数y=kx、 (k1)的图像分别交于点A、B,若AOB45,则AOB的面积是_.【答案】2 18.如图,反比例函数 与一次函数 在第三象限交于点 .点 的坐标为(一3,0),点 是 轴左侧的一点.若以 为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为_.【答案】(-4,-3),(-2,3) 19.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2,m),ABx轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_ .【答案
6、】y= x-3 20.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,A点坐标为(10,0),对角线AC和OB相交于点D且ACOB=160.若反比例函数y= (x0)的图象经过点D,并与BC的延长线交于点E,则SOCESOAB=_.【答案】1:5 三、解答题21. 如图,已知反比例函数 的图象经过点 ,一次函数 的图象经过反比例函数图象上的点 .(1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 ,连结 .求 的面积. 【答案】(1)解:(1)反比例函数y= (m0)的图象经过点(1,4),4= ,解得m=4,故反
7、比例函数的表达式为y= ,一次函数y=x+b的图象与反比例函数的图象相交于点Q(4,n),将Q(-4,n)代入反比例函数y= ,得n=-1,点Q(-4,-1),将点Q(-4,-1)代入一次函数y=x+b,得4+b=-1,解得b=-5,一次函数的表达式y=x5.(2)解: 解得 , ,则点P(-1,-4).由直线y=-x-5,当y=0时,-x-5=0,解得x=-5,则A(-5,0);当x=0时,y=-5,则B(0,-5).则 = = . 22. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1, )(1)求图象过点B的反比例函数的解析式; (2)
8、求图象过点A,B的一次函数的解析式; (3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围 【答案】(1)解:由C的坐标为(1, ),得到OC=2,菱形OABC,BC=OC=OA=2,BCx轴,B(3, ),设反比例函数解析式为y= ,把B坐标代入得:k=3 ,则反比例解析式为y= (2)解:设直线AB解析式为y=mx+n,把A(2,0),B(3, )代入得: ,解得: 则直线AB解析式为y= 2 (3)解:联立得: ,解得: 或 ,即一次函数与反比例函数交点坐标为(3, )或(1,3 ),则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,自变量x的
9、取值范围为x1或0x3 23. 设P(x,0)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为 。 (1)求 关于x的函数解析式,并画出这个函数的图像 (2)若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点A,且点A的横坐标为2求k的值结合图像,当 时,写出x的取值范围。 【答案】(1)解:P(x,0)与原点的距离为y1 , 当x0时,y1=OP=x,当x0时,y1=OP=-x,y1关于x的函数解析式为 ,即为y=|x|,函数图象如图所示:(2)解:A的横坐标为2,把x=2代入y=x,可得y=2,此时A为(2,2),k=22=4,把x=2代入y=-x,可得y=-2,此时A为(2,-2),k=-22=-4,当k=4
10、时,如图可得,y1y2时,x0或x2。当k=-4时,如图可得,y1y2时,x-2或x0。24.如图,一次函数 的图象与反比例函数 ( 为常数且 )的图象交于 , 两点,与 轴交于点 .(1)求此反比例函数的表达式; (2)若点 在 轴上,且 ,求点 的坐标. 【答案】(1)解:把点A(-1,a)代入 ,得 , A(-1,3)把A(-1,3)代入反比例函数 ,得 , 反比例函数的表达式为 (2)解:联立两个函数表达式得 ,解得 , 点B的坐标为B(-3,1)当 时,得 . 点C(-4,0)设点P的坐标为( x ,0) , 即 ,解得 , . 点P(-6,0)或(-2,0) 25.平面直角坐标系
11、中,横坐标为 的点 在反比例函数 的图象.点 与点 关于点 对称,一次函数 的图象经过点 .(1)设 ,点 在函数 , 的图像上.分别求函数 , 的表达式;直接写出使 成立的 的范围; (2)如图,设函数 , 的图像相交于点 ,点 的横坐标为 , 的面积为16,求 的值;(3)设 ,如图,过点 作 轴,与函数 的图像相交于点 ,以 为一边向右侧作正方形 ,试说明函数 的图像与线段 的交点 一定在函数 的图像上.【答案】(1)解:点 在函数 , 的图像上.k=42=8 点A在 上x=a=2,y=4点A(2,4)A和点A关于原点对称点A的坐标为(-2,-4)一次函数y2=mx+n的图像经过点A和点B-2m+n=-44m+