《2017中考一元二次方程复习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017中考一元二次方程复习.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017中考一元二次方程专题复习【知识回顾】1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.一元二次方程的根的判别式：（1）当 时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 时，方程有两个相等的实数根；（3）当 时，方程没有实数根。4根与系数的关系(韦达定理)的应用：韦达定理:如一元二次方程的两根为，则，（注意在使用根系关系式求待定的系数时必须满足0这个条件，否则解题就会出错。）注意：（注意在使用根系关系式求待定的系数时必须满足0这个条件，否则解题就会出错。）注意： 5.用方程解决实际问题：略【典型例题】例1、（用
2、两种方法）（16枣庄）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）A5 B1 C2 D5练：1（16雅安）已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，22、（16大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一个根，设M=1ac，N=（ax0+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）AMN BM=N CMND不确定例2 、解方程（熟练、准确、快速）用三种方法解方程：例3、（2016湖北鄂州）关于x的方程(k1)x2+2kx+2=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根。（2）设x1，x2是方程
3、(k1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=+ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。练习：1、（16玉林）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2，则m2（）=（） A B C4 D42、（2016四川达州）设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=3.（16孝感）已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值例4（16广西贺州）某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元（1）求201
4、4年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）练习1（2016青海西宁10分）青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车
5、预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率例5、（2016内蒙古包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度练习1：如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一
6、条与AD平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为m，由题意列得方程 练:2（2015广元）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48你认为他的说法正确吗？请说明理由例6、（2015淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿
7、姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？例7、（16湖北宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年
8、递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数例8（15孝感市）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时（工人月工资底薪计件工资）（1） 一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？（4分）（2）一
9、段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？（5分）例9（2015遂宁）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：解：令，则原式=问题：（1）计算；（2）解方程练习：（2015届山东省聊城市中考模拟）对于实数a，b，定义运算“”：ab=例如 42，因为42，所以42=42-42=8若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1 x2= 【分类练习】一元二次方程的定义:1. （2015本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x
10、+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_.2. 若x=2是关于x的方程x2x+5=0的一个根，则a的值为_.3.已知关于x的一元二次方程x2+x+m22m=0有一个实数根为1，求m的值及方程的另一实根4.（2016四川攀枝花）若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或45.（2016枣庄）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）A5 B1 C2 D5二、解一元二次方程 1、（2015湖北省随州市）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+
11、36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+92、（2012年吉林省）若方程，则=_. 3、（2015通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（） A 8 B 20 C 8或20 D 104.（2015山东泰安）方程：（2x+1）（x1）=8（9x）1的根为_ 5. （2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为_.A.1 B.0 C.1 D.2 6、用合适的方法解方程：x(x-2)+x-2=0 三、根与系数之间的关系1.（2016雅安） 已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，
12、则另一实数根及m的值分别为（）A4，2 B4，2 C4，2 D4，22（2015怀化）设x1，x2是方程x2+5x3=0的两个根，则x12+x22的值是（） A 19 B 25 C 31 D 303、（2016烟台）若x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两个根，则x12x1+x2的值为（）A1 B0 C2 D34、（2015枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n的值是（）A10B10C6D25、（2012黑龙江）设，是方程的两个不相等的实数根，的值_6、(2012山东日照)已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为_7.（2015曲靖）一元二次方程x25x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=_（只需填一个）8（2015鄂州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等
