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1、2017-2018学年高二（下）期末数学试卷（文理科）注意：没有学的就不做一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的11、已知全集，集合，集合，则集 （ ） A、 B、 C、 D、 2（5分）（2014湖北）命题“xR，x2x”的否定是（）AxR，x2xBxR，x2=xCxR，x2xDxR，x2=x3（5分）（2014广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D204（5分）（2016春遵义期末）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T的值为（）A29
2、B30C31D325（5分）（2012湖北）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542则样本数据落在区间10，40的频率为（）A0.35B0.45C0.55D0.656（5分）（2013湖南）“1x2”是“x2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（5分）（2016春遵义期末）已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（）ABCD8（5分）（2012湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关
3、系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg9（5分）（2016春遵义期末）函数f（x）=3x2+lnx2x的极值点的个数是（）A0B1C2D无数个10（5分）（2016春遵义期末）下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和
4、都是180；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是（n2）180A（1）（2）B（1）（3）C（1）（2）（4）D（2）（4）11（5分）（2012新课标）设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）ABCD11、已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是 （ ）A、 B、C、 D、二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13（5分）（2016春遵义期末）曲线y=x32x+1在点（1，0）
5、处的切线方程为14（5分）（2016春遵义期末）在区间2，3上随机选取一个数X，则X1的概率为15（5分）（2015九江一模）已知函数f（x）=+2axlnx，若f（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是16设函数定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为 。 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）（2016春遵义期末）如图：是y=f（x）=x32x2+3a2x的导函数y=f（x）的简图，它与x轴的交点是（1，0）和（3，0）（1）求y=f（x）的极小值点和单调减区间；（2）求实数a的值18（12分）（2016春遵义期末）已知命题p：方程
6、+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围19（12分）（2016春遵义期末）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如图所示（）求频数直方图中a的值；（）分别球出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数20（12分）（2016春遵义期末）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6（）求抛物线C的方程；（）若抛物线C与直线y=kx2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值21（12分）（2016春遵义期末）已知椭圆C：+=
7、1（ab0）的离心率为，左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，AF1F2的周长为6（1）求椭圆C的方程；（2）当直线AB的斜率为1时，求F2AB的面积22（12分）（2016春遵义期末）已知函数f（x）=x2axalnx（aR）（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求函数的单调区间；（2）当xe，+）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围2015-2016学年贵州省遵义市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1（5分）（2016春遵义期末）设i是虚数单位，若复数z
8、满足z（1i）=1+i，则复数z=（）A1B1CiDi【分析】由z（1i）=1+i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z（1i）=1+i，得=，则复数z=i故选：C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题2（5分）（2014湖北）命题“xR，x2x”的否定是（）AxR，x2xBxR，x2=xCxR，x2xDxR，x2=x【分析】根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：x0R，=x0故选：D【点评】本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否
9、定是特称命题3（5分）（2014广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50B40C25D20【分析】根据系统抽样的定义，即可得到结论【解答】解：从1000名学生中抽取40个样本，样本数据间隔为100040=25故选：C【点评】本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础4（5分）（2016春遵义期末）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的T的值为（）A29B30C31D32【分析】根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量T，S的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结
10、果【解答】解：模拟执行程序，可得：T=0，S=0，不满足条件TS，执行循环，S=5，n=2，T=2，不满足条件TS，执行循环，S=10，n=4，T=6，不满足条件TS，执行循环，S=15，n=6，T=12，不满足条件TS，执行循环，S=20，n=8，T=20，不满足条件TS，执行循环，S=25，n=10，T=30，满足条件TS，退出循环，执行输出语句，输出T=30故选：B【点评】本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题5（5分）（2012湖北）容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）6
11、0，70）频数234542则样本数据落在区间10，40的频率为（）A0.35B0.45C0.55D0.65【分析】先求出样本数据落在区间10，40频数，然后利用频率等于频数除以样本容量求出频率即可【解答】解：由频率分布表知：样本在10，40上的频数为2+3+4=9，故样本在10，40上的频率为920=0.45故选：B【点评】本题主要考查了频率分布表，解题的关键是频率的计算公式是频率=，属于基础题6（5分）（2013湖南）“1x2”是“x2”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】设A=x|1x2，B=x|x2，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁
12、充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案【解答】解：设A=x|1x2，B=x|x2，AB，故“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键7（5分）（2016春遵义期末）已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，则双曲线离心率e=（）ABCD【分析】由双曲线渐近线方程得b=a，从而可求c，最后用离心率的公式，可算出该双曲线的离心率【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为3x+4y=0，b=a，c=a，e=故选：A【点评】本题
13、给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题8（5分）（2012湖南）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【分析】根据回归方程为=0.85x85.71，0.850，可知A，B，C均正确，对于D回归方程只能进行预测，但不可断定【解答】解：对于A，0.850，所以y与x具有正的线性相关关系，故正确；对于B，回归直线过样本点的中心（，），故正确；对于C，回归方程为=0.85x85.71，该大学某女生身高增加1cm，则其体
