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1、2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A对深圳市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D对某中学教师的身体健康状况的调查2（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A用两颗钉子固定一根木条B把弯路改直可以缩短路程C用两根木桩拉一直线把树栽成一排D沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3（3分）2017年1
2、1月19日上午8：00，“2017华润深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛16000用科学记数法可表示为（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.61054（3分）下列计算正确的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a25（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm6（3分）下列结论中，正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是
3、4D多项式2x2+xy+3是三次三项式7（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为（）A44B34C24D148（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A|a|1B|a|CaDa+19（3分）如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A105分钟B60分钟C48分钟D15分钟10（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A4B6C12D811（3分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标
4、价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A250元B200元C150元D100元12（3分）如图所示，BAC=90，ADBC，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；AD+BDABA2个B3个C4个D5个二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）13（3分）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有 个面14（3分）a的相反数是，则a的倒数是 15（3分）x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，那么（
5、23）（4）= 16（3分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n= 三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17（9分）计算：（1）（4）3+（18）（2）（2）（3）先化简，再求值：x2（5x24y）+3（x2y），其中x=1，y=218（8分）解答下列方程的问题（1）已知x=3是关于x的方程：4xa=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：19（7分）如图1，
6、是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体20（7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
7、（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见21（7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=54，求ABD的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求CBE的度数22（7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设s=1
8、+2+3+100，则s=100+99+98+1，+，得2s=101+101+101+101（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）所以2s=100101，s=100101=5050所以1+2+3+100=5050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+200（2）请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式，猜想：1+2+3+n= （3）计算：101+102+103+201823（7分）以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填
9、空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同”）（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离在中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min求该列高铁追上动车的时刻2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小
10、题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1（3分）下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（）A对深圳市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D对某中学教师的身体健康状况的调查【解答】解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D【点评】本题考
11、查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2（3分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A用两颗钉子固定一根木条B把弯路改直可以缩短路程C用两根木桩拉一直线把树栽成一排D沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定
12、一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键3（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017华润深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心（“春茧”）前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛16000用科学记数法可表示为（）A0.16104B0.16105C1.6104D1.6105【解答】解：16000用科学记数法可表示为1.6104，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n
13、的值4（3分）下列计算正确的是（）A3x2y2x2y=x2yB5y3y=2C3a+2b=5abD7a+a=7a2【解答】解：A、3x2y2x2y=x2y，故原题计算正确；B、5y3y=2y，故原题计算错误；C、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、7a+a=8a，故原题计算错误；故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则5（3分）如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm【解答】解：AB=10cm，M是AB中点，BM=AB=5cm，又NB=2cm，MN=BMBN=52=3
14、cm故选：C【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键6（3分）下列结论中，正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是4D多项式2x2+xy+3是三次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式xy2z的系数是1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键7（3分）若x2+3x5的值为7，则3x2+9x2的值为（）A44B34C24D14【解答】解：x2+3x5=7，x2+3x=12，则原式=3（x2+3x）2=3
