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1、,8.4 三元一次方程组的解法 （第一课时） 罗沙中学 陈秀荣,1.理解三元一次方程组的概念 2.能解简单的三元一次方程组,学习目标,导入新课,复习引入,1.解二元一次方程组有哪几种方法？,2.解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化二元为一元,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？,讲授新课,已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.,上述问题中，很自然的想法是，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：,这个方程组和前面学过的二元一次方程
2、组有什么区别和联系？,交流：,在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.,像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.,三元一次方程及三元一次方程组的概念,例如： 是三元一次方程组.,类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,典例精析,例1：解方程组,解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得
3、y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是,x=9 y=8 z=6,类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.,例2：解三元一次方程组,3x - y+ z=4 2x+3y- z=12 X +y + z=6 ,解： + 得 解由组成的方程 5x+2y=16 组得x=2，y=3 + 得 把x=2，y=3代入 3x+4y=18 得z=1 原方程组的解是 x=2 y=3 z=1,总结归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程
4、,当堂练习,1.解方程组 ,则x_， y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1., ,【解析】通过观察未知数的系数，可采取 +求出y， + 求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.,6,8,3,2.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5,解析: 通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,D,3.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b， c的值,解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0. 可得方程组 解得,三元一次方程组,三元一次方程组的概念,课堂小结,三元一次方程组的解法,谢 谢 大 家 再 见,
