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1、9.1 不等式 9.1.1不等式及其解集,王淑慧 2017年4月20日,我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题 问题1：识图理解,同学们知道上图中的数字分别代表什么含义吗？ 问题2：猜体重,探 究 新 知,活动1 知识准备,用不等号填空： 大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ),0,0,0,0,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思考：下列式子有什么区别？,1引出新知,1.什么是等
2、式？,用等号表示相等关系的 式子叫做等式,2.这两个式子该叫什么名字呢？,感受生活中存在着的大量不等关系，了解不等式的意义。 通过简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解和解集。 会把不等式的解集正确地表示在数轴上。,学习目标：,自主学习：,边看教材p114-115练习以前的内容，边划出本节课的重点知识点，并思考如下问： 1、不等式的定义？ 2、什么是不等式的解？ 3、什么是不等式的解集？不等式解集的表示方法有几种？ 5分钟后比谁能正确完成练习。,用不等号表示大小关系的式子叫做不等式，不等号包括： ， 。,使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式
3、的解集.,1、抢答题：下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,应用新知 体验成功,2:用不等式表示:, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数； x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,2.不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样, 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,判断下列数中哪些是不等式 2x 50的解: 70, 60 , -5 , 0 , 10 , 20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不
4、等式有多少个解?,3.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,1、练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,A,2、直接说出下列不等式的解集： （1）x+36; （2）2x0.,x3,x4,x2,3、判断题 (1)x2是不等式4x9的一个解( ) (2)x2是不等式4x9的解集( ) (3)不等式4x9的解集是x2.( ) (4)不等式4x9的解集是x9/4.( ),不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简
5、形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0 (5)x4,例4. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,(1),解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,小组合作,前后四人为1小组，讨论以下两个问题： 1.用数轴表示不等式的解集的步骤有哪些？ 2.不等式满足什么条件时向右画或
6、向左画，什么情况下画实心点或空心点？,D,X -3,X 2,X -3,X a,1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： (1)x的3倍大于或等于1； (2)x与3的和不小于6； (3)y与1的差不大于0； (4)y的1/4小于或等于2.,说一说,收获和体会,不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法,2、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,B,x2,x2,x2,x2,4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？,-,5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。,6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,X,再见,
