《数学人教版九年级下册提问检查.2.2《相似三角形的性质》-睢国鹏》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册提问检查.2.2《相似三角形的性质》-睢国鹏（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.2 相似三角形的性质,1、相似三角形有哪些性质？ 2、相似三角形的判定方法？ 答：1、相似三角形的性质有： 相似三角形的对应角相等； 相似三角形的对应边的比等于相似比。 2、SSS、SAS、AA。,一、新课引入,二、新课讲解,知识点一 相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC， 探究下列问题: (1)ABC与ABC的对应边有什么 关系？,证明相似三角形周长之比等于相似比,(2)若 ,则 的比值是否等于 ,为什么？,解:ABCABC，且相似比为 ,小循环、步步清之一,归纳 相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出： 相似多边形周长的比等于_。,练一练 1、如果把一个
2、三角形各边同时扩大为 原来的5倍，那么它的周长也扩大为原 来的_倍。,相似比,相似比,5,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、 AC上的点，且DEBC，BD2AD， 那么ADE的周长ABC的周长 _。,13,知识点二 相似三角形对应高的比、面积的比,1、已知，如图，ABCABC AD，AD分别是ABC与ABC的高， （1）相似三角形的对应高 的比与相似比有什么关系? 写出推导过程。,解:(1)ABCABC B= B 又ADBC ADBC ADB= ADB=90 ABDABD ,结论: 相似三角形对应高的比等于_。,相似比,推论,结论: 相似三角形对应边上的中线，对 应角的平分线的比等于_。,
3、(3)若 = ，则 的 比值与 有什么关系？ 结论: 相似三角形面积的比等于_。,相似比,相似比的平方,用类似的方法，可以把两个相似多边形 分成若干对相似三角形，因此可以得出： 相似多边形面积的比等于_。,相似比的平方,小循环、步步清之二,1、两三角形相似比是1:2，则面积之比 是_。两三角形面积之比是1:2，则 相似比是_.,2、在ABC中，DEBC， EFAB，已知ADE和 EFC的面积分别为4和9， 求ABC的面积。,F,三、例题讲解（知识点三）,2、（教材P38例3）如图，在ABC 和 DEF中，AB=2DE，AC=2DF， A=D，ABC的边BC的高为6， 面积是 ，求DEF的边EF
4、上的高 和面积。,解：AB=2DE，AC=2DF ABCDEF 设DEF的边EF上的高为x，面积为y。 又ABC的边BC上的高为6面积是 x= y= 即,小循环、步步清之三,1、连结三角形两边中点的线段把三角 形截成的一个小三角形与原三角形的 周长比等于_，面积比等于_。 2、如果两个相似三角形面积的比为 35 ，那么它们的相似比为_， 周长的比为_。 3、在一张复印出来的纸上,一个多边形 的一条边由原图中的2cm变成了6cm， 这次复印的放缩比例是多少？这个多 边形的面积发生了怎样的变化？,中考链接,1、（2009.12）如下图，DE / BC，且AD=2，BD=5，则ADE与ABC的相似比为( ) (A) 2：5 (B) 5：2 (C) 2：7 (D) 7：2 2、（2010.18）18如上图，在AABC中，DE / BC，DE：BC=1：3，:=_.,四、归纳小结,1、三个结论 相似三角形所有对应线段之比等于相似比 相似三角形周长之比等于相似比， 相似三角形面积之比等于相似比的平方 2、主要是以上结论的证明和应用,五、作业与练习,1、P39练习1、2、3 2、P42习题6、7,衷心感谢各位领导、各位老师的莅临指导、也非常感谢同学们的热情参与，顺祝大家周末愉快，扎西德勒！,
