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1、第二章 热力学第一定律1. 始态为25 C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到 -28.47 C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。（天大2.5题） 解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为 根据热力学第一定律 2. 2 mol某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力增大到200 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的 。（天大2.10题） 解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及
2、恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 3. 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大2.18题） 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能 量。因此， 单原子分子，双原子分子 由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 4. 1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、U及H。 (1）等压冷却，然后经过等容加热；（2）
3、 等容加热，然后经过等压冷却。解：Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K 0.2470dm3 0.09858 dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.002.5R(119.8-300)+ 1.001.5R(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2=-10.1103(0.09858-0.2470)+0=1499(J) U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0（2）10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 2
4、5.3kPa、300K 0.2470dm3 0.2470dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.001.5R(751.6-300)+ 1.002.5R(300-751.6)=5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3103(0.09858-0.2470) =3755(J)U=Q+W=0 H=U+(pV)=0+25.30.09858-10.10.2470=0计算结果表明，Q、W与途径有关，而U、H与途径无关。5. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol，0 C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为6 mol
5、，100 C的双原子理想气体B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。 解：过程图示如下 显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此 同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律 6.1mol 理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、DU、DH。已知此理想气体Cp,m=30.0 JK1mol1。解Wp(V2-V1) = nR(T1-T2) =18.314(300-600) = -2494.2J DU= nCV,m (T2-T1) =1(30.00-8.314)(600-300) = 6506J DH= nCp,m
6、 (T2-T1) =130.00(600-300) = 9000J Qp= DH =9000J 7. 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。 解：过程图示如下 要确定，只需对第二步应用绝热状态方程 ，对双原子气体 因此 由于理想气体的U和H只是温度的函数， 整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆 8. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm3的单原子理想气体A和50 dm3的双原子理想气体B。两气体均为0 C
7、，100 kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200 kPa。求： （1）气体B的末态温度。 （2）气体B得到的功。 （3）气体A的末态温度。 （4）气体A从电热丝得到的热。 解：过程图示如下 由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解 气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解， 将A与B的看作整体，W = 0，因此 9. 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B，物质A的。始态温度，压力。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及
8、过程的。 解：过程图示如下 将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则 从而 对于气体B 10. 已知水（H2O, l）在100 C的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。求在在100 C，101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状态方程式。 解：该过程为可逆相变 11. 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0 C。在此条件下冰的摩尔融化 热。已知在-10 C 0 C范围内过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定压热容分别为 和。求在常压及-10 C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 解：
9、过程图示如下 平衡相变点，因此 12. 应用附录中有关物质在25 C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25 C时的及。 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525 （1） （2） （3）13. 应用附录中有关物质的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1） 应用25 C的标准摩尔生成焓数据；（2） 应用25 C的标准摩尔燃烧焓数据。解： 查表知Compound000因 此，由标准摩尔生成焓由标 准摩尔燃烧焓14. 已知25 C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓分别为、及。应用这些数据求25 C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓 15. 对于化学反应 应用附录中4种物质在25 C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：（1） 将表示成温度的函数
