《数学人教版九年级下册锐角三角函数——正弦.1 锐角三角函数(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册锐角三角函数——正弦.1 锐角三角函数(1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.1 锐角三角函数（1）,徐悲鸿中学,2019/9/23,徐悲鸿中学,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,情 境 探 究,2019/9/23,徐悲鸿中学,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,3
2、0m,B ,C ,2019/9/23,徐悲鸿中学,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,2019/9/23,徐悲鸿中学,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,2019/9/23,徐悲鸿中学,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一
3、定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,2019/9/23,徐悲鸿中学,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记住sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,正 弦 函 数,2019/9/23,徐悲鸿中学,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,例 题 示 范,(1),(2),2019/9/23,徐悲鸿中学,根据下图，求sinA和
4、sinB的值,C,3,练习,2019/9/23,徐悲鸿中学,1.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_ 2.在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_. 3.在 RtABC中, 则sinA=_.,A,C,B,a,b,2019/9/23,徐悲鸿中学,B,A,C,D,1.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,2019/9/23,徐悲鸿中学,A,B,C,2.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.,D,2019/9/23,徐悲鸿中学,A,C,B,3.在ABC中,C=900,sinA+sinB= ,AC+BC=28,求AB的长.,2019/9/23,徐悲鸿中学,A,B,C,D,E,4.已知在RtABC中,C=900,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE= AE=7,求DE的长.,
