《数学人教版九年级下册第27章相似三角形专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册第27章相似三角形专题复习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形专题复习 石门寨学区初级中学 李国义,“一线三等角”型,一、类比探究，问题导入：,探究一、如图，已知A=BCD=E=90，图中 有没有相似三角形？并说明理由。 探究二、如图，已知A=BCD=E=60，图中有没有相似三角形？并说明理由。,1,2,结论：BACCED 理由： A=BCD = 90 1+B= 1+2= 90 B=2 A=E BACCED,结论：BACCED 理由： A=BCD = 60 1+B= 1+2= 120 B=2 A=E BACCED,1,2,60,60,60,二、抽象模型，揭示实质,如图，已知A=BCD=E=，图中有没有相似三角形，并写出证明过程,总结规律 加深理
2、解,顺口溜：“一线三等角，两头对应好， 互补用得巧，相似轻易找”,1,2,结论：BACCED 理由： A=BCD = 1+B= 1+2= 180 - B=2 A=E BACCED,三运用新知，看图作答,下列每个图形中，1=2=3，请你快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的相似三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）,（1）,（2）,（3）,（4）,G,四、典例解析 综合运用,例1、已知，如图，在矩形ABCE中，D为EC上一点，沿线段AD翻折，使得点E落在BC上，若BC=10,BEEC=41，求CD的长,(E),方程思想,对折变换的性质,1,3,2,温馨提示：解决此题运用了哪种图形变换？这种变换
3、有什么性质？求解过程中应用了哪种数学思想？,例2如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，B点坐标为（5，0），等腰梯形OBCD中，CDOB，OD=BC=2，DC=3，DOB=60，若点E、F分别在线段DC、CB上运动（点E与点D、C不重合），且OEF=120，设DE=X，CF=y，求y与x的函数关系式；当点E运动到什么位置时，CF最长。,四、典例解析 综合运用,函数思想,3,动点问题,120 ,五、思维开放 展示提高,例3：等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AC=AB，MDN=45，且MDN的顶点D在线段CB或CB的延长线上运动，且角的两边MD、ND与AB、AC边所在直线分别交于E、F点，
4、请同学们尽你所能，画出满足DBE与FCD相似的图形，并交流你的理由 。,分类思想,平移变换 旋转变换,六、小结收获 交流归纳,（1）本节课学习了由“一线三等角”基本图形搭建为桥梁，再结合等腰三角形、等腰梯形、正方形、矩形等图形为背景进而得到相似三角形解决问题。,驶向胜利的彼岸,（2）学习几何最重要是学会归纳一些简单的基本图形，学会从复杂的图形里提炼基本图形，再结合图形变换、数形结合、分类讨论等数学思想方法作为解决问题的手段和方法。,（3）几何的学习中，要注重图形的运动和变化，总结和发现图形之间的内在联系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。,七、星级作业 巩固提高,1、（必做题）如图，已知等边ABC的边长为6，D是BC边上一动点，EDF=60。 求证：BDECFD； 当BD=1，CF=3时，求BE的长。,2 、（必做题）如图（2），梯形OBCD为等腰梯形，DO=CB=2，DCOB，DMOB，DOB=DMC =60， （1）求证：OD2=OM .MB （2） （选做题）若DMC向右平移m（0m3）个单位到如图所示的位置，M落在M点，此时角的两边分别与DC边和CB边相交于D和C点，若BC=n,求m与n的关系式。（提示：过D点作DO的平行线与x轴交于N点构造“一线三等角”基本图形） 解析： （3）若DMC绕点M顺时针旋转20到DMC的位置，且DD=m，BC=n，求 m与n的关系式，,
