《数学人教版九年级下册相似三角形的判定1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形的判定1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,27.2.1相似三角形的判定(一),1. 相似三角形的_, 各对应边_。,对应角相等,的比相等,如果 ABC DEF, 那么：,A=D，B=E， C=F,回顾,当两个三角形的相似比为1时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,2、相似三角形的判定,相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,= k,ABC ABC,探究1：,如图，任意画两条直线a、b，再画三条直线与a、b相交的平行线c、d、e。分别度量c、d、e在a上截得的两条线段AB、BC和在b上截得的两条线段DE、EF的长度， 相等吗？,任意平移直线e，再度量AB、BC、D
2、E、EF的长度， 相等吗？,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,事实上，当cd e时，都可以得到 ，还可以得到 ， ， 等等。,把这个定理应用到三角形中，会出现下面两种情况：,把直线d看成平行于ABC的边BC的直线,把直线c看成平行于ABC的边BC的直线,结论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等,思考: 如图，在ABC 中,DE/BC，DE分别交AB、AC于点D、E ADE与ABC有什么关系？说明理由.,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交B
3、C于F,DBFE是平行四边形,F,DE=BF,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边(或其延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似,符号表达:,DEBC ABC ADE,A,B,C,D,E,A,E,D,C,B,平行于三角形一边的直线与其它两边(或 延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,理解,已知：如图，ABEF CD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，
4、则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解： 与ABC相似的三角形有3个:,ADE GFC GOE,运用4,如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,课堂练习： 已知四边形ABCD为平行四边形,请找出所有的相似三角形,2.ABCACD,AB:AC=5:2 ,AD=2cm,DC=6cm,求AC和BC的长,A,B,C,D,3.如图:DEBC,AD:DB=2:1,那么ADE与ABC的相似比是( ) 4.如图.E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连接AE交CD于F,则图中共有相似三角形几对?,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,小结：相似三角形的判定1的运用,
