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1、龙岩八中 罗晓丽,特殊三角形复习,目标展示：,1.等腰三角形、等边三角形的性质和判定定理. 2.直角三角形的性质和判定定理. 3.会利用等腰三角形及直角三角形的性质、判定进行有关计算与推理.,知识展示：,1.等腰三角形的性质和判定 1)等腰三角形是_对称图形，等腰三角形的两腰_,两_相等. 2)等腰三角形的底边上的中线,_,_互相重合.(三线合一) 3)两个角相等的相等的三角形是_. 2.等边三角形的性质和判定 1)等边三角形的每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质. 2)三个角相等的三角形是_;三边相等的三角形是_; 有一角为60的_三角形是等边三角形.,轴,相等,底角,底边上的高线,顶
2、角的角平分线,等腰三角形,60,等边三角形,等边三角形,等腰,3.直角三角形的性质和判定(c为斜边，a、b为直角边) 1）直角三角形的两锐角_. 2）直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的_. 3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的_. 4)直角三角形的三条边满足_. 5）勾股定理的逆定理：若一个三角形有两边的_等于第三边的平方，则这个三角形是_.,互余,一半,一半,a+b=c,平方和,直角三角形,基础展示：,1. 等腰三角形两边分别是6和9，则周长是_. 2. 等腰三角形两边分别是3和6，则周长是_. 3. 等腰三角形一个内角是110，则另外两个角分别是_. 4. 等腰三角形一个内角是
3、50，则另外两个角分别是_. 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高所夹的角为50，则顶角为_,21或24,17,35，35,65，65或50，80,40或140,基础展示：,6.边长为6cm的等边三角形中，其中一角的角平分线的长度为_cm. 7. 三边分别为3，4，5的三角形面积为_，最长边上的高线为_， 最长边上的中线为_.,33,6,2.4,2.5,能力展示,1.如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:EBO=DCO;BE=CD;OB=OC. (1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形) (2
4、)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.,2.如图，矩形纸片ABCD，将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F. (1)图中哪个三角形是等腰三角形？说出理由. (2)若AD=4，AB=8，求CF的长.,1.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为 . 2.在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=_.（第4题图） 3. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵高为8米的树在点C 折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=4米，则AC为_米. 4.在ABC中，ACB、CAB的平分线交于点F，过点F作 DEAB，分别交BC，B
5、A于D、E，若CD+AE=10, 则DE=_.,达标检测,4或6,4,10,（第4题图）,3,.如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P。（1）求证：CE=BF； （2）求BPC的度数,达标检测,（在等腰三角形中）,总结:,(分类思想/方程思想),1、 角的分类,2 、边的分类,在解特殊三角形的题目时, 经常会运用分类思想讨论, 以防止掉入数学“陷阱”!,要注意喔！,（在直角三角形中）,勾股定理结合方程思想,提升展示,已知点A(1，,1)是平面直角坐标系上的一点.在x轴上是否存在点C,使AOC为等腰三角形？若存在，请求出点C的坐标.,如图所示的正
6、方形网格中网格线的交点称为格点已知A、B是两点，如果C也是图中的格点，且使得 ABC为等腰三角形，则点C的个数是( ) A6 B.7 C.8 D. 9,如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5,拓展展示,在平面直角坐标系xoy中， 一块含60角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0） （1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C 此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M 设AE=x，当x为何值时，OCEOBC； 在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,通过本堂课的探索,你有何收获?,体会分享,数学知识: “等边对等角” 、“等角对等边”及“三线合一” (在同一个三角形) “勾股定理及逆定理” 数学思想: 分类思想！方程思想！数形结合思想！,谢谢合作,
