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1、第二十六章 反比例函数第2课时 反比例函数的图像和性质 （1）,一、新课引入,1、过点（2，5）的反比例函数 的解析式是： . 2、一次函数y=2x-1的图象是 ，y随x的增大而 . 3、用描点法作函数图象的步骤： _,一条直线,增大,列表，描点，连线,二、学习目标,1、会用描点法画反比例函数的图象 .,2结合图象分析并掌握反比例函数的性质,3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.,三、研读课文,认真阅读课本第41页至第43页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,1、反比例函数y= 和y= - 的图象的共同特征： （1）反比例函数y = 与y = -
2、 的图象是 ； （2）y = 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 ；y = - 的图象的两分支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 . （3）在同一直角坐标系内，y= 的图象和y= - 的图象关于 轴对称，也关于y轴对称,反比例函数的图像和性质,双曲线,一、三,减小,二、四,增大,x,1、在平面直角坐标系中画出反比例 函数y= 和y= - 的图象,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解：如图：,2、观察分析：y= 和y= - 的图象 及y= 和y= - 的图象 （1）它们有什么共同特征和不同点？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和
3、性质,解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。 不同点：分布的象限不同.,解： 函数的图象位于第一、三象限。 函数的图象位于第二、四象限。 函数的图象位于第一、三象限。 函数的图象位于第二、四象限。,2、观察分析：y= 和y= - 的图象 及y= 和y= - 的图象 （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解： 在每一个象限内，y随x的增大而减小。 在每一个象限内， y随x的增大而增大。 在每一个象限内，y随x的增大而减小。 在每一个象限内， y随x的增大而增大。,2、观察分析：y= 和y= - 的图象 及y= 和y= - 的图象 （3）在每
4、一个象限内，y随x的变化而如何变化？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,四、归纳小结,1、反比例函数y= （k为常数，k0）的图象是双曲线 2、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_ 3、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大_,一、三,减小,二、四,增大,四、归纳小结,4、反比例函数图象的两个分支关于 对称，且随着的|x|不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交. 5、学习反思：_.,原点,五、强化训练,1、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（ ） (A) y = 5x (B)
5、 y = 2x+3 (C) y = (D) y = -,C,五、强化训练,2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（ ）,D,五、强化训练,3、如果点(1，2)在某双曲线上，那么该双 曲线的解析式为 4、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( ) (A) yx (B) (C) (D) y2x,B,五、强化训练,5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) (B) (D) 6、已知反比例函数y= 的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）,C,3,第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数 第三课时 反比例函数的图像和性质,一、新课引入,反比例
6、函数的图象是_ ，其位置由_值来决定，当_时在_象限，当_ 时在_ 象限.反比例函数的性质是： 当 _时 ，_， 当_时 ，_ .,双曲线,K,K0,一、三,K0,二、四,K0,双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少,K0,双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,解： （1）设这个反比例函数为_，因为它经过点 A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6= _解得 k=_.这个反比例函数解析式为y=_.因为k_0，所以
7、这个函数的图像位于第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_. （2）分别把点B、C、D的坐标代入y=_，可知点_的坐标在函数_的图像上，点_不在这个函数的图像上,知识点一 反比例函数的图像和性质,例3 已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？ （2）点B（3，4）、C（-2 ，-4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,12,一、三,减少,B、C,D,三、研读课文,例4 如图是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题:,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和
8、点B(a，b).如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（1）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位于第_、_ 象限.这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一支必位于第_象限.因为这个函数的图象位于第_、_象限，所以m-5_0,解得m_ (2)因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而_， 所以当aa时b_ b,两种,二 四,一,三,一 三,5,减少,练一练,B,解：设该反比例函数解析式 ，所以 ，即 k=6 把各选项代入,双曲线,二、四,增大,B,四、归纳小结,1、正比例函数图象、反比例函数的区别：,y=kx,k0,k0,k0,k0,在第一、三象限，y值随x值增大而增大,在第一、三象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而增大,2 、学习反思：_ _,五、强化训练,3、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点 ， ，则与的大小关系为（ ） Ay1y2 By1 = y2 Cy1 y2 D无法确定的取值范围,y1y2,cab,A,五、强化训练,
