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1、三视图描述几何体,洮坪镇初级中学 王育荣,前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物),引 言,例4 根据三视图说出立体图形的名称,分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形,解: (1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图所示,(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图所示,练习 由三视图想象实物现状:,实物,实物,根据三视图描述物体的形状,主视图,俯视图,左视图,实物形状,主视图,俯
2、视图,左视图,实物形状,下面所给的三视图表示什么几何体?,直四棱柱,下面所给的三视图表示什么几何体?,下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状,主视图,左视图,俯视图,三棱锥,下面是一个物体的三视图,试说出它的形状,主视图,左视图,俯视图,下列是一个物体的三视图,请描述出它的形状,例6 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积,分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画
3、出展开图,从而计算面积,解:由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱,密封罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,图是它的展开图,由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为,(mm2),根据几何体的三视图画出它的表面展开图:,练习,展开图,实物,展开图,实物,练习:,1、如图是由一些相同的小正方体构成 的几何体的三视图,这些相同的小正 方体的个数是( ) 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,2、一个机器零件的三视图如图所示(单 位:cm),这个机器零件是一个什么样的 立体图形?它的体积是多少?,15,10,12,15,10,主视图,左视图,俯视图,3、一个画家有14个边长为1m的正方 体,他在地面上把它们摆放成如图所示 的形式,然后他把露出的表面都涂上颜 色,那么被涂上颜色的总面积是多少?,由三视图描述几何体(或实物原型),一般步骤为: 想象:根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状; 定形:综合确定几何体(或实物原型)的形状; 定大小位置:根据三个视图“长对正,高平齐,宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.,画三视图是培养空间想象力的一个重要途径. 在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状)充分展现自我才华.,