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1、第二十六章 反比例函数,26.1.2反比例函数的图像和性质（1）,y=kx( k0 ),过原点的直线,一、三 象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,二、四 象限,(k0),画出反比例函数 的函数图象.,y =,X,6,注意：列表时自变量取值要均 匀和对称x0选整数较好计 算和描点.,一、列表：,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,
2、-1.2,-6,-1,画出反比例函数 的函数图象.,y =,x,6,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,2、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？,函数图像分别在第一、三象限内,在每一个象限内，y随x的增大而减小,3、在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？,、你能描述这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？,反比例函数的图像是双曲线， K0,反比函数图像即是中心对称图形， 也是轴对称图形,K0,函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,反比例函数的图象和性质：,对称性,中心
3、对称，轴对称,归纳,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,画出反比例函数 的函数图象.,y =,x,6,观察反比例函数 的图象有又什么共同特征？,观察反比例函数 的图象 又什么共同特征？,2、函数图象分别位于哪几个象限内？该图像关于原点O对称吗？是轴对称图像吗？,函数图像分别位于第二、四象限内,在每一个象限内，y随x的增大而增大,3、在每个象限内，随着x值的增大，
4、y的值怎样变化？,、你能描述这几个函数图象形状吗？比例系数K有什么共同点？,反比例函数的图像是双曲线， K0,反比函数图像既是中心对称图形， 也是轴对称图形,K0,函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,反比例函数的图象和性质：,对称性,中心对称，轴对称,中心对称，轴对称,K0,函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.,归纳,课堂巩固,1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数 的图像( ),C,课堂巩固,（ ）,C,3.已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k
5、的取值范围是_.,k 4,k 4,课堂巩固,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). 这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的 增大如何变化?,解： 设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（K0）,练习1、 反比例函数y 的图象的一支在第一象限，A（3，4）、B（-3，b）均在这个函数的图象上 （1）图象的另一支位于第 象限,常数n的取值范围是 。 （2）求b的值,解：（2）把点（3，4）代入y= 中，得 4= ，解得n=12 所以函数的解析式是y= 所以把B（-3，b）代入y=
6、中， 得b=-4,n,x,n,3,12,x,12,x,n,x,三,n0,例2.若A(-2,a) B(-1,b) C(3,c)在反比例函数 （k0）上，则a，b，c的大小关系是 。,bac,解：依题意可作图如右,2.已知A(-3,y1),B(-1,y2),C(4,y3)是反比例函数 的图象上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ） (A)y3y1y2 (B)y2y1y3 (C)y1y2y3 (D)y3y2y1,B,3. 已知k0,则函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),D,4、若反比例函数 的图象在第二、四象限，则直线 不经过第 （ ） 象限,y=kx-3,A 、
7、一 B 、二 C 、三 D 、四,A,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开 往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表 示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个 函数的图象大致是（ ）,C,通过这节课的学习，需要我们 1、会用描点法画出反比例函数的图像 2、知道反比例函数的图象是双曲线. 3、理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题： （1）k0 图象的两个分支分别在第一、三象限； 在每个象限内 y随x的增大而减小 （2）k0 图象的两个分支分别在第二、四象限. 在每个象限内 y随x的增大而增大,作业,宝典训练A 58-59页 小册子 59页,生命有如铁砧，愈被敲打，愈能发出火花。 伽利略,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,该图像关于原点O对称吗? 是轴对称图像吗？,反比例函数图像是中心对称图形，也是轴对称图形,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,
