《数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质.1.2反比例函数的图象与性质1预习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质.1.2反比例函数的图象与性质1预习（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图像与性质（一）,主备人：吕蓉,复习回顾: 1.什么叫反比例函数?,2.画函数图象的一般步骤? (1)列表 (2)描点 (3)连线,1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线，那么反比例函数 (k为常数，k0) 的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么 画呢?,自主探究,画出反比例函数 的图象.,1.列表,2.描点,3.连线,步骤:,1.用描点法画 的图象时，所描点、 的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能 由此猜出 的图象在哪些象限呢？,自主探究,共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号,3. 你会求出 的图象坐标轴的交 点吗？请求一求，并说出自已的想法,自主探究,求
2、不出来的原因是:x、y的值不可能为0,1.列表,a、在取值范围内取值（x不等于0）； b、一定要有代表性（兼顾 正、负）； c、大小要适度（描点时好操作,太大或太小都不宜画图）； d、要尽量多取一些数值（一般情况下取 1014个点）。,1.列表,2.描点,-1,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1,3.连线,反比例函数 的图象有哪些特征?,自主展示,说一说反比例函数 的图象与一次函数 的图象有什么区别？,自主展示,反比例函数 的图象有哪些特征?,提示 形状: 分布区域: 与坐标轴交点: 变化趋势:,曲线,两个分支,在一、三象限,越来越接近 两条坐标轴,无交点,画出反比例函数 的图
3、象.,1.列表,2.描点,3.连线,步骤:,列表,描点,连线,x,-1,-4,1,5,-3,-6,4,6,-5,3,-2,2,-1.2,-1.5,6,-1,1,-3,-2,2,3,1.5,-6,1.2,函数 的图象,新课程学习,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,自主拓展,1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？,一般地反比例函数 (k为常数,k0) 的图象是由两个分支组成的,叫做双曲线(hyperbola).,反比例函数的图象:,画出下列函数图象，并思考他们的图象是双曲线
4、吗？ 它们的图像具有什么特征?,尝试与思考,(2),3,提示：函数图象的画法为列表、描点、连线。,新课程学习,(1),努力一定会成功,-4,-0.5,0.5,1,3,2,1.5,3,1,4,0.75,5,0.6,6,-1,-3,-2,-1.5,-3,-0.75,-1,-5,-0.6,-6,-3,3,1.5,-1.5,1,-1,0.75,-0.75,0.6,-0.6,0.5,-0.5,新课程学习,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,画图时 先列表 再描点 最后连 线,（1）它们的图象是双曲线,新课程学
5、习,反比例函数的图象和性质,归纳,（1）反比例函数 （k0）的图象是双曲线。（与一次函数图象不同）,（2）当k0时双曲线的两分支在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而 减小。,（3）当k0时双曲线的两分支在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而 增大。,图象为,图象为,新课程学习,1、下面图中，哪个是反比例函数？,随堂演练,2、如右图，这是哪个函数的图象？,A.y=5x B.y=2x+3 C. D.,新课程学习,1、下面图中，哪个是反比例函数？,随堂演练,2、如右图，这是哪个函数的图象？,A.y=5x B.y=2x+3 C. D.,新课程学习,如果P（a，b）在 的图象上，则在此图象上的点还有 （ ） A.（-a，b）; B（a，-b）; C.（-a，-b）; D（0，0）,c,如果将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？ 如果将反比例函数的图象沿着某条直线对折，两条双曲线能重合吗？,课后思考,2、课后作业： 完成课本习题17.1第3题及配套练习的练习二的1、2、5、8。,布置作业,
