《数学人教版七年级上册合并同类项.2 整式的加减(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册合并同类项.2 整式的加减(1)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书 数学 七年级 上册,兵团十四师皮山农场中学：艾合麦提。阿卜来提,2.2 整式的加减(1),复习回顾,指出下列各式哪些是单项式哪些是多项式？,5x2y，0，-2x2y，2xy2，x，4x2y， 2x+y，,1.理解同类项的概念，掌握同类项法则。 学习重难点 学习重点：掌握合并同类项法则。 学习难点：理解同类项的概念，掌握合并同类项法则。,学习目标,2.2 整式的加减(1),有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 我们来看本章引言中的问题（2）,在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路
2、的全长是100t+1202.1t， 即100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？,新课引入,自主探究、合作交流：,运用有理数的运算律计算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_,1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2）,100t-252t=( )t = t 3x2+2x2=( )x2= x2 3ab2-4ab2=( )ab2= ab2 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项. 思考：如何合并同类项？,100-252,3+2,3-4,-152,5,-,填
3、空：,（二）合并同类项,观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项,所含字母 ，并且相同 的 也 的项叫做 。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。,同类项,判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( )
4、 (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ),思考:,填空 ：字母_；相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,否,是,是,否,否,相同,相同,系数,字母顺序,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=- 4x2+5x+5,合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？,探讨:,如何合并同类项？,
5、_ _,(找出多项式中的同类项),= =, ,可一步完成,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,合并同类项:,方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。,合并下列各式的同类项:,可一步完成,例1：合并下列各式的同类项：,原式,（2）解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,原式=4a2-4a2+3b2-4b2+2ab,=(
6、4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,(3)4a+3b+2ab-4a-4b.,（3）解：,原式,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,先化简，再求值,求值 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,例2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当X= 时，原式 =- -2=-,求值 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=,自己试一试,先化简，再求值,解： 把下降的水
7、位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为 ,第二天的水位变化量为 . 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a() 答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a,例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？,-2a,0.5a,（2）.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？,解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克）,
8、课堂训练,1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ (1) 3a+2b=5ab （ ） (2) 5y2-2y2=3 （ ） (3) 2ab-2ba=0 （ ） (4) 3x2y-5xy2=-2x2y （ ）,B,(1)12x-20x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,
9、(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1) 12x-20x= (2) x+7x-5x= (3) -5a+0.3a-2.7a= (4) -6ab+ba+8ab= (5) 10y2-6y-10y2= 计算： 练习二（1）（2）第一组 ， 练习三（1）（2）第二组， 练习四 第三组,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,(10-10)y2-6y=0y2-6y=-6y,小结归纳,1.同类项：所含字母 相同字母的指数 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 3.合并同类项法则 系数 字母部分 4.反思： 合并同类项前要先观察，是同类项的才能合并。 合并同类项时，要注意各项的符号。,相同,也相同,相加,不变,课后作业：,教科书第69页，习题2.2,必做题: 习题第2题， 同步练习册。 选做题:习题第1，3题。,再 见!,
