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三阶幻方,洛书,知识背景,引入: 相传,大禹治水时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹。大禹依此治水成功,遂划天下为九州。洛水中出现的“神龟”背上的美妙的图案,史称“洛书”即现在的三阶幻方.,神奇的幻方,三阶幻方,具有一个十分“漂亮”的性质:每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等 ,这个和叫做“幻和”,三阶幻方,规律1: 幻和=中间数3,规律2:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数2,三阶幻方,规律3:角上的数字=对角相邻的两数字和的一半,三阶幻方,练习1:,4,10,16,6,5,17,补全这个幻方,早在公元1275年,宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为“纵横图”,他提出了一个构造三阶幻方的秘诀: 九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,三阶幻方的构造法,九子斜排,上下对易,左右更替,四维挺出,杨辉法,