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的另一种求法,1777年法国科学家布丰做了一个投针试验，这个试验被认为是几何概型的第一个试验。他在一张大纸上画了一些平行线，相邻两条平行线间的距离都相等。再把长度等于平行线间距离一半的针投到纸上，并记录投针的总次数及针落到纸上与平行线中的某一条相交的次数，共计投针2212次，其中与平行线相交的有704次，发现它们的商2212 7043.142045与非常接近。,以后又有多位数学家重复做过投针试验，都得到了类似的结果。那么，投针试验为什么能算出的近似值呢？,如图，取一张大纸，在上面画上一组平行线，使相邻两平行线间距离都等于d，再取一个直径为d的铁丝圆圈。如果把这个铁丝圆圈投掷到纸上，,则圆圈与平行线组的交点肯定是2个，如果投掷n次，则交点总计应为2n.,如果把铁丝拉直（长度不变）再投掷到纸上，则铁丝与平行线组的交点就可能是0个、1个、2个或3个。,布丰认为，既然两根铁丝长度相等，在大量重复试验时，它们与同一平行线的交点总数应是相等的。如果也投掷n次，则交点总计也应与2n相差甚小。再考虑铁丝上的每个点，它是否落在平行线组的某一条上也是机会均等的。,现在如果取一段长为l的铁丝，则投掷n次时，交点总数n应与 相差甚小。即如果一根长度为l的铁丝投掷n次，得到交点总数为n= .,故当投掷次数n较大时， 应在附近摆动。布丰取l= ，则 应在附近摆动。布丰试验的结果正好反映了这一事实。,
